Для решения данной задачи, нам понадобится знание о молярной массе купрум(II) сульфата (CuSO4).
1. Первым шагом, необходимо найти молярную массу купрум(II) сульфата:
- Массовое отношение Cu = 63.5 г/моль
- Массовое отношение S = 32.1 г/моль
- Массовое отношение O = 16.0 г/моль (нас интересует два атома кислорода)
Таким образом, молярная масса CuSO4 равна:
(63.5 г/моль) + (32.1 г/моль) + 2 * (16.0 г/моль) = 159.5 г/моль.
2. Вторым шагом, мы можем использовать формулу для вычисления количества вещества N (в молях):
N = масса / молярная масса.
В данном случае, масса CuSO4 равна 32 г.
N = 32 г / 159.5 г/моль ≈ 0.201 моль.
3. Ответ: Количество вещества меди (Cu), которое можно выделить из 32 г купрум(II) сульфата, равно 0.201 моль.
Чтобы убедиться, что результат понятен школьнику, вы можете включить дополнительные объяснения:
- Молярная масса указывает на количество граммов, содержащихся в одной молекуле вещества.
- Формула N = масса / молярная масса позволяет перевести массу вещества в количество вещества (в молях), используя молярную массу.
- Количество вещества меди (Cu) зависит от количества вещества купрум(II) сульфата, так как каждый молекула купрум(II) сульфата содержит один атом меди (Cu).
- Поэтому, чтобы найти количество меди, мы используем количество вещества купрум(II) сульфата и соотношение между ними.
Таким образом, из 32 г купрум(II) сульфата можно выделить 0.201 моль меди.
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Аррениуса, который описывает зависимость скорости реакции от температуры. Закон Аррениуса формулируется следующим образом:
k = A * exp(-Ea/RT),
где k - константа скорости реакции, A - постоянная скорости, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Температурный коэффициент реакции полимеризации (Q10) можно выразить через константу скорости при двух разных температурах T1 и T2:
Q10 = k2/k1 = (A * exp(-Ea/RT2))/(A * exp(-Ea/RT1)) = exp((Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)).
Задача требует определить время высыхания краски при 25°C, так что нам нужно найти отношение констант скорости при 25°C и 105°C.
Для начала, приведем температуры к Кельвинам, используя следующую формулу: T(K) = T(°C) + 273.15.
Таким образом, имеем: T1 = 25 + 273.15 = 298.15 K и T2 = 105 + 273.15 = 378.15 K.
Теперь найдем Q10:
Q10 = exp((Ea/R) * (1/298.15 - 1/378.15)),
Q10 = exp((Ea/R) * (-0.00335)),
Так как дано, что Q10 = 2, то
2 = exp((Ea/R) * (-0.00335)).
Для решения этого уравнения относительно Ea/R будем использовать логарифмическое равенство:
ln(2) = (Ea/R) * (-0.00335).
Решим это уравнение:
(Ea/R) = ln(2)/(-0.00335),
(Ea/R) = -207.44.
Теперь мы можем использовать полученное значение для вычисления времени высыхания краски при 25°C. Для этого воспользуемся законом Аррениуса:
k1 = A * exp(-Ea/RT1).
Мы знаем, что время высыхания при 105°C составляет 3 часа, поэтому:
k2 = A * exp(-Ea/RT2) = 1/3.
Таким образом, отношение констант скорости будет:
k2/k1 = (A * exp(-Ea/RT2))/(A * exp(-Ea/RT1)) = exp((Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)) = 1/3.
Теперь подставим полученное значение Ea/R в уравнение:
exp(-207.44) = 1/3.
Так как мы ищем время, а не константу скорости, мы можем игнорировать постоянную скорость. Таким образом, у нас остается только:
exp(-207.44) = 1/3.
Обе стороны уравнения возведем в степень е:
e^(-207.44) = 1/3,
1/3 = e^(-207.44).
Найдем значение правой части уравнения:
e^(-207.44) ≈ 2.327 * 10^(-90).
Теперь найдем время высыхания при 25°C, используя найденное отношение констант скорости k2/k1:
k1 = A * exp(-Ea/RT1),
1/3 = A * exp(-207.44/ (R * 298.15)).
Можно заметить, что A сокращается на обеих сторонах уравнения, поэтому оно упрощается до:
exp(-207.44/(R * 298.15)) = 1/3.
Теперь решим это уравнение относительно времени высыхания t:
t = (3 * exp(-207.44/(R * 298.15))).
Полученный результат будет временем высыхания краски при 25°C, выраженным в часах.
Однако, для полного решения задачи требуется знать значение универсальной газовой постоянной R и постоянной скорости реакции A, которые могут быть определены только экспериментально или на основе дополнительной информации. Таким образом, мы не можем найти точное значение времени высыхания краски при 25°C без этих данных. Но я описал шаги, которые необходимо выполнить для его вычисления при заданных условиях.
1. Первым шагом, необходимо найти молярную массу купрум(II) сульфата:
- Массовое отношение Cu = 63.5 г/моль
- Массовое отношение S = 32.1 г/моль
- Массовое отношение O = 16.0 г/моль (нас интересует два атома кислорода)
Таким образом, молярная масса CuSO4 равна:
(63.5 г/моль) + (32.1 г/моль) + 2 * (16.0 г/моль) = 159.5 г/моль.
2. Вторым шагом, мы можем использовать формулу для вычисления количества вещества N (в молях):
N = масса / молярная масса.
В данном случае, масса CuSO4 равна 32 г.
N = 32 г / 159.5 г/моль ≈ 0.201 моль.
3. Ответ: Количество вещества меди (Cu), которое можно выделить из 32 г купрум(II) сульфата, равно 0.201 моль.
Чтобы убедиться, что результат понятен школьнику, вы можете включить дополнительные объяснения:
- Молярная масса указывает на количество граммов, содержащихся в одной молекуле вещества.
- Формула N = масса / молярная масса позволяет перевести массу вещества в количество вещества (в молях), используя молярную массу.
- Количество вещества меди (Cu) зависит от количества вещества купрум(II) сульфата, так как каждый молекула купрум(II) сульфата содержит один атом меди (Cu).
- Поэтому, чтобы найти количество меди, мы используем количество вещества купрум(II) сульфата и соотношение между ними.
Таким образом, из 32 г купрум(II) сульфата можно выделить 0.201 моль меди.