14. 48 г минерала, содержащего 46,7% железа и 53,3% серы по массе, сожгли в избытке кислорода, а твердый продукт сгорания прокалили с 18,1 г алюминия. Какое количество теплоты выделилось в результате каждого из этих процессов, если известно, что реакции проводились при постоянной температуре, а теплоты образования при данной температуре таковы: сульфид железа – 174 кДж/моль, оксид железа(III) – 824 кДж/моль, сернистый газ – 297 кДж/моль, оксид алюминия – 1675 кДж/моль?
1. Расчет количества выделившейся теплоты в результате сгорания минерала:
Сначала определим количество вещества железа и серы, содержащихся в 48 г минерала. Для этого воспользуемся молярной массой данных элементов.
Молярная масса железа (Fe) = 55,85 г/моль
Молярная масса серы (S) = 32,07 г/моль
Масса железа в минерале = 48 г * (46,7% /100) = 22,416 г
Масса серы в минерале = 48 г * (53,3% /100) = 25,584 г
Теперь найдем количество вещества железа и серы в минерале. Для этого разделим их массу на соответствующую молярную массу.
Количество вещества железа = масса железа / молярная масса железа = 22,416 г / 55,85 г/моль ≈ 0,401 моль
Количество вещества серы = масса серы / молярная масса серы = 25,584 г / 32,07 г/моль ≈ 0,798 моль
Составим уравнение реакции сгорания с учетом заданных удельных массовых процентов:
FeS + O2 -> Fe2O3 + SO2
Из уравнения видно, что 1 моль железосеры соединяется с 3 молью кислорода, давая 1 моль оксида железа(III) и 1 моль сернистого газа.
Теплота образования оксида железа(III) при данной температуре = 824 кДж/моль
Теплота образования сернистого газа при данной температуре = 297 кДж/моль
Согласно закону Гесса, теплота реакции сгорания равна разности теплот образования продуктов и исходных веществ:
∆H = (∆H(Fe2O3) + ∆H(SO2)) - (∆H(FeS) + ∆H(O2))
∆H = (824 кДж/моль + 297 кДж/моль) - (174 кДж/моль + 0 кДж/моль)
∆H = 1121 кДж/моль - 174 кДж/моль
∆H = 947 кДж/моль
Теперь найдем количество выделившейся теплоты при сгорании 48 г минерала:
Молекулярная масса FeS = (55,85 г/моль + 32,07 г/моль) = 87,92 г/моль
Количество вещества FeS = масса FeS / молекулярная масса FeS = 48 г / 87,92 г/моль ≈ 0,546 моль
Выделяющаяся теплота при сгорании 48 г минерала:
Теплота = ∆H * количество вещества FeS = 947 кДж/моль * 0,546 моль ≈ 517,9 кДж
2. Расчет количества выделившейся теплоты в результате прокаливания с алюминием:
Составим уравнение реакции прокаливания алюминия с оксидом железа(III):
2 Al + Fe2O3 -> 2 Fe + Al2O3
Из уравнения видно, что 2 моль алюминия соединяются с 1 молью оксида железа(III), давая 2 моль железа и 1 моль оксида алюминия.
Теплота образования оксида алюминия при данной температуре = 1675 кДж/моль
Согласно закону Гесса, теплота реакции прокаливания равна разности теплот образования продуктов и исходных веществ:
∆H = (∆H(Fe) + ∆H(Al2O3)) - (∆H(Fe2O3) + ∆H(Al))
∆H = (0 кДж/моль + 1675 кДж/моль) - (824 кДж/моль + 0 кДж/моль)
∆H = 1675 кДж/моль - 824 кДж/моль
∆H = 851 кДж/моль
Теперь найдем количество выделившейся теплоты при прокаливании с 18,1 г алюминия:
Молекулярная масса Al = 26,98 г/моль
Количество вещества Al = масса Al / молярная масса Al = 18,1 г / 26,98 г/моль ≈ 0,671 моль
Выделяющаяся теплота при прокаливании 18,1 г минерала:
Теплота = ∆H * количество вещества Al = 851 кДж/моль * 0,671 моль ≈ 570,5 кДж
Таким образом, количество выделившейся теплоты при сгорании минерала составляет около 517,9 кДж, а при прокаливании с алюминием - около 570,5 кДж.