В некоторой реакции при изменении начальной концентрации от 0,502 до 1,007 моль/л период полупревращений уменьшился с 51 с до 26 с. Определите порядок реакции и константу скорости.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать интегральное уравнение скорости реакции:
ln(A / A - x) = kt (1)
где A - начальная концентрация реагента, x - изменение концентрации реагента в течение периода полупревращений, t - время периода полупревращений, k - константа скорости реакции.
Из условия задачи нам дано, что начальная концентрация реагента A изменяется от 0,502 до 1,007 моль/л, а период полупревращений уменьшается с 51 с до 26 с.
Мы можем выбрать любое значение начальной концентрации A, например, 0,502 моль/л. Подставим в формулу (1) значения A, x и t из условия задачи:
ln(0,502 / 0,502 - x) = k * 51 (2)
Теперь выберем другое значение начальной концентрации A, например, 1,007 моль/л. Подставим его в формулу (1) и значения x и t из условия задачи:
ln(1,007 / 1,007 - x) = k * 26 (3)
Мы получили два уравнения с двумя неизвестными - x и k. Решим систему этих уравнений для определения порядка реакции и константы скорости.
Для начала решим уравнение (2). Разделим обе части уравнения на ln(0,502 /0,502 - x) и обозначим полученную величину за n:
n = k * 51 (4)
Теперь решим уравнение (3). Разделим обе части уравнения на ln(1,007 /1,007 - x) и обозначим полученную величину за m:
m = k * 26 (5)
Теперь разделим уравнение (4) на уравнение (5):
n / m = 51 / 26
Выражаем k:
k = n * (26 / 51) (6)
Теперь можем подставить значение k в одно из уравнений (4) или (5), например, в уравнение (4):
n = k * 51 = (n * (26 / 51)) * 51
Раскрываем скобки и упрощаем:
n = n * 26
Переносим все n-ы влево и делим на n:
n - n * 26 = 0
Выносим n за скобку и упрощаем:
n(1 - 26) = 0
Таким образом, получаем:
n = 0
Теперь можем определить порядок реакции, который равен степени, в которую нужно возвести концентрацию реагента для получения единицы:
Порядок реакции = -n = 0
Теперь, чтобы определить константу скорости, подставим найденное значение порядка реакции в уравнение (6):
k = 0 * (26 / 51) = 0
Таким образом, константа скорости реакции равна нулю.
Ответ: Порядок реакции равен нулю, а константа скорости реакции равна нулю.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать интегральное уравнение скорости реакции:
ln(A / A - x) = kt (1)
где A - начальная концентрация реагента, x - изменение концентрации реагента в течение периода полупревращений, t - время периода полупревращений, k - константа скорости реакции.
Из условия задачи нам дано, что начальная концентрация реагента A изменяется от 0,502 до 1,007 моль/л, а период полупревращений уменьшается с 51 с до 26 с.
Мы можем выбрать любое значение начальной концентрации A, например, 0,502 моль/л. Подставим в формулу (1) значения A, x и t из условия задачи:
ln(0,502 / 0,502 - x) = k * 51 (2)
Теперь выберем другое значение начальной концентрации A, например, 1,007 моль/л. Подставим его в формулу (1) и значения x и t из условия задачи:
ln(1,007 / 1,007 - x) = k * 26 (3)
Мы получили два уравнения с двумя неизвестными - x и k. Решим систему этих уравнений для определения порядка реакции и константы скорости.
Для начала решим уравнение (2). Разделим обе части уравнения на ln(0,502 /0,502 - x) и обозначим полученную величину за n:
n = k * 51 (4)
Теперь решим уравнение (3). Разделим обе части уравнения на ln(1,007 /1,007 - x) и обозначим полученную величину за m:
m = k * 26 (5)
Теперь разделим уравнение (4) на уравнение (5):
n / m = 51 / 26
Выражаем k:
k = n * (26 / 51) (6)
Теперь можем подставить значение k в одно из уравнений (4) или (5), например, в уравнение (4):
n = k * 51 = (n * (26 / 51)) * 51
Раскрываем скобки и упрощаем:
n = n * 26
Переносим все n-ы влево и делим на n:
n - n * 26 = 0
Выносим n за скобку и упрощаем:
n(1 - 26) = 0
Таким образом, получаем:
n = 0
Теперь можем определить порядок реакции, который равен степени, в которую нужно возвести концентрацию реагента для получения единицы:
Порядок реакции = -n = 0
Теперь, чтобы определить константу скорости, подставим найденное значение порядка реакции в уравнение (6):
k = 0 * (26 / 51) = 0
Таким образом, константа скорости реакции равна нулю.
Ответ: Порядок реакции равен нулю, а константа скорости реакции равна нулю.