АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС. Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° , ∠САД=30° ⇒ ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° . Значит диагональ АС - биссектриса ∠А . ∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС ⇒ ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ . Значит, АВ=АС=6 см . Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД . Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см ⇒ ∠АВН=90°-80°=30° Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ АН=6:2=3 см. Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см. НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН. АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.
ответ:27г _____________________