Определите вязкость золя Al2O3, если концентрация дисперсной фазы золя составляет: а) 8% (масс.); б) 8% (об.). Частицы имеют сферическую форму, плотность Al2O3 – 4,0 г/см3 . Вязкость и плотность дисперсионной среды соответственно 1∙10-3 Па∙с и 1г/см3 . Найти относительное увеличение вязкости
1) Первое, что нужно сделать, это определить, что такое золь и какую функцию оно выполняет. Золь - это дисперсная система, состоящая из твердой фазы и дисперсионной среды. Она используется для повышения вязкости, устойчивости и других свойств материала.
2) В данном случае рассматривается золь на основе оксида алюминия (Al2O3). Нам дана концентрация дисперсной фазы золя - 8% (масс.) и 8% (об.).
3) Для решения задачи, мы можем использовать формулу для расчета вязкости золя:
η = η0 * (1 + 2.5 * φ)
где:
η - вязкость золя,
η0 - вязкость дисперсионной среды,
φ - объемная концентрация дисперсной фазы (в данном случае, ее можно рассчитать как концентрацию в массах, деленную на плотность дисперсионной среды).
4) Концентрация дисперсной фазы золя в данном случае измеряется как 8% (масс.) и 8% (об.). Начнем с рассмотрения случая , когда концентрация измеряется в массе (а).
а) Для начала, нам нужно рассчитать объемную концентрацию дисперсной фазы, используя формулу:
φ = (m / ρs) / V,
где:
m - масса дисперсной фазы,
ρs - плотность дисперсионной среды,
V - общий объем зольной системы.
Так как нам дана массовая концентрация (8%), мы можем выбрать любое количество массы (например, 100 г) и расчитать объемную концентрацию:
φ = (8/100) / (1/г/см3) = 0,08 (1/г/см3)
5) Теперь, мы можем использовать полученное значение объемной концентрации в формуле для расчета вязкости золя:
η = η0 * (1 + 2.5 * φ)
В нашем случае, значение вязкости дисперсионной среды (η0) - 1 x 10-3 Па∙с.
η = (1 x 10-3 Па∙с) * (1 + 2.5 * 0,08)
η = 1 x 10-3 Па∙с * (1 + 0,2)
η = 1 x 10-3 Па∙с * 1,2
η = 1,2 x 10-3 Па∙с
Ответ: Вязкость золя составляет 1,2 x 10-3 Па∙с.
6) Теперь рассмотрим второй случай, когда концентрация дисперсной фазы измеряется в объеме (б).
б) Для начала, нам нужно рассчитать массовую концентрацию дисперсной фазы, используя формулу:
m = V * ρs * φ,
где:
m - масса дисперсной фазы,
V - общий объем зольной системы,
ρs - плотность дисперсионной среды,
φ - объемная концентрация дисперсной фазы.
Поскольку нам дана объемная концентрация (8% (об.)), мы можем выбрать любой объем (например, 100 мл) и расчитать массовую концентрацию:
m = (100 мл) * (1 г/см3) * (8/100) = 8 г
7) Теперь, мы можем использовать полученное значение массовой концентрации в формуле для расчета вязкости золя:
η = η0 * (1 + 2.5 * φ)
В нашем случае, значение вязкости дисперсионной среды (η0) - 1 x 10-3 Па∙с.
η = (1 x 10-3 Па∙с) * (1 + 2.5 * (8/100))
η = 1 x 10-3 Па∙с * (1 + 0,2)
η = 1 x 10-3 Па∙с * 1,2
η = 1,2 x 10-3 Па∙с
Ответ: Вязкость золя составляет 1,2 x 10-3 Па∙с.
8) Наконец, нам нужно найти относительное увеличение вязкости золя, для этого мы можем использовать формулу:
Δη / η0 = (η - η0) / η0
Подставляем значения вязкости золя (1,2 x 10-3 Па∙с) и вязкости дисперсионной среды (1 x 10-3 Па∙с):
Δη / η0 = (1,2 x 10-3 Па∙с - 1 x 10-3 Па∙с) / 1 x 10-3 Па∙с
Δη / η0 = 0,2 x 10-3 Па∙с / 1 x 10-3 Па∙с
Δη / η0 = 0,2
Ответ: Относительное увеличение вязкости золя составляет 0,2.