Нитрат калия - в-во, растворимое в воде, поэтому надо чтобы всё остальное выпало в осадок. Тогда мы сможем отфильтровать, а по необходимости - выпарить воду. Если мы возьмем хлорид калия как исходный источник калия, мы ничего хорошего получим - хлорид тем, что у нас есть, мы из раствора в осадок не выбьем никогда. Источник нитрат-иона у нас один, и это нитрат бария. Очевидно, что он "любит" отправляться в осадок он гидроксид-иона... (не любит, разумеется - можно проверить по таблице растворимостей). Придется искать посредника, причем такого, чтобы от гидроксида катион соли выпадала в осадок, а анион отправлял в осадок барий. Это CuSO4. Сольем CuSO4 с Ba(NO3)2: Ура. Полученный Cu(NO3)2 сольем с нашим гидроксидом калия: Ну а заодно напишем и сокращенное ионное, чтобы никто потом не мучил нас. Действо ведется вокруг гидроксид-ионов и ионов меди:
Ну вот, собственно, и всё. Вообще такие задачи лучше так не решать, а попытаться провести все эти умозаключения в голове - так сильно удобнее. Про "схему превращений" и что это такое я не знаю, но надеюсь, что она перекликается с моим решением. Если есть вопросы/уточнения и т.д. и т.п., пишите, буду рад ответить :)
Ура. Полученный Cu(NO3)2 сольем с нашим гидроксидом калия: 
W1=0,08
W2=0,75
m3(p-pa)=400г
W3=0,42
m1(p-pa)=?
m2(p-pa)=?
Решение:
1)Находим массу вещества в полученном растворе:
m3(в-ва)=W3*m3(p-pa)=
=400*0,42=126г
2)Находим массы исходных растворов
Примем массы исходных растворов за х и у
m3(p-pa)=x+y=400
m1(в-ва)=W1*m1(р-ра)=0,08х
m2(в-ва)=W2*m2(p-pa)=0,75y
m3(в-ва)=m1(в-ва)+m2(в-ва )
Решив систему уравнений, находим х и у
{x+y=400
{0,08x+0,75y=126
x=400-y
0,08(400-y)+0,75y=126
32-0,08y+0,75y=126
0,67y=94
y≈140,3г (m2(p-pa))
x=400-140,3=259,7г (m1(p-pa))
ОТВЕТ:
m1(p-pa)=259,7г
m2(p-pa)=140,3г