1. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: А(2;1) В(-1;2). [2 ұпай]
2. Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: (х-4)2 +(у+8)2 =36 [1 ұпай]
3. нүктелері берілген.
a) төбелерінің координаталары бойынша салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [3 ұпай]
c) түрін анықтаңыз (теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты); [2 ұпай]
d) берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
4. Төбелері А (1;-1) В (0;1) С (4;3) және Д (5;1) нүктелері болатын төртбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеп, оның ауданын табыңыз. Ол үшін:
a) төбелерінің координаталары бойынша сызбасын салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [4 ұпай]
c) диагональдарын анықтап, дәлелдеңіз; [2 ұпай]
d) тіктөртбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
Объяснение
CaO + H2O = Ca(OH)2
Ca(OH)2 + 2HNO3 = Ca(NO3)2 + 2H2O
Ca²⁺ + 2OH⁻ + 2H⁺ + 2NO3⁻ = Ca²⁺ + 2NO3⁻ + 2H2O
2OH⁻ + 2H⁺ = 2H2O
OH⁻ + H⁺ = H2O
б) 2Mg + O2 = 2MgO
MgO + 2HCl = MgCl2 + H2O
MgO + 2H⁺ + 2Cl⁻ = Mg²⁺ + 2Cl⁻ + H2O
MgO + 2H⁺ = Mg²⁺ + H2O
MgCl2 + 2NaOH = Mg(OH)2 + 2NaCl
Mg²⁺ + 2Cl⁻ + 2Na⁺ + 2OH⁻ = Mg(OH)2 + 2Na⁺ + 2Cl⁻
Mg²⁺ + 2OH⁻ = Mg(OH)2
Mg(OH)2 + 2HNO3 = Mg(NO3)2 + 2H2O
Mg(OH)2 + 2H⁺ + 2NO3⁻ = Mg²⁺ + 2NO3⁻ + 2H2O
Mg(OH)2 + 2H⁺ = Mg²⁺ + 2H2O