Question

В ящике лежат 4 красных и 6 былых шаров. Наугад вынимают два шара. Найдите вероятность того, что среди них окажется хотя бы один шар
А)красный шар б) Белый шар

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько всего возможных комбинаций мы можем составить, а затем посчитать сколько из них удовлетворяют нашему условию.

1) Всего возможных комбинаций:
При вытягивании первого шара у нас есть 10 возможностей (4 красных и 6 белых шаров), а после вытягивания первого шара, остается 9 возможностей для вытягивания второго шара (если первый шар был красным, остаются 3 красных и 6 белых. Если первый шар был белым, остаются 4 красных и 5 белых). Таким образом, всего возможностей будет: 10 * 9 = 90.

2) Комбинации удовлетворяющие условию "хотя бы один шар":
Если "хотя бы один шар" означает, что у нас есть два красных шара или один красный и один белый шар, то мы можем рассмотреть два случая:
a) Выбираем два красных шара:
- Возможностей выбрать первый красный шар: 4
- Возможностей выбрать второй красный шар: 3 (после выбора первого красного шара, остается 3 красных шара в ящике)
Таким образом, всего возможностей выбрать два красных шара: 4 * 3 = 12.

b) Выбираем один красный и один белый шар:
- Возможностей выбрать красный шар: 4
- Возможностей выбрать белый шар: 6
Таким образом, всего возможностей выбрать один красный и один белый шар: 4 * 6 = 24.

3) Найдем вероятность:
Вероятность - это отношение количества комбинаций, удовлетворяющих условию, к общему количеству возможных комбинаций.
Следовательно, вероятность того, что среди двух вынутых шаров будет хотя бы один красный шар, будет равна: (12 + 24) / 90 = 36 / 90 = 4 / 10 = 2 / 5.

Ответ:
А) Вероятность того, что среди двух вынутых шаров окажется хотя бы один красный шар, равна 2/5.
Б) Вероятность того, что среди двух вынутых шаров окажется хотя бы один белый шар, равна 3/5.