ответ: Это мой однокласник не отвечайте ему вот держите Квадратный трехчлен и его свойства
Функция y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) называется квадратичной функцией, или квадратным трехчленом. График этой функции – парабола.
Координаты вершины параболы (x0, y0), находятся по формуле:
xzero
При a > 0 ветви параболы направлены вверх, и область значений функции y есть [y0; +∞); будем обозначать это как
E(y) = [y0; +∞)
При a < 0 ветви параболы направлены вниз и область значений функции y:
E(y) = [-∞; y0)
Прямая
hennadiizergf
является осью симметрии параболы.
Если дискриминант D = b2 - 4ac > 0, то график функции пересекает ось OX в двух точках (то есть два корня у квадратного уравнения y = ax2 + bx + c = 0).
Если дискриминант D = 0, то график касается оси OX. Иногда говорят, что у уравнения – пара совпадающих корней, а иногда – что один.
Если D < 0, то график целиком лежит выше оси OX (a > 0) или ниже оси OX (a < 0), то есть у уравнения нет корней.
Формулы корней квадратного уравнения:
y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
korena
Если b - четное, то:
ikuesd
Корни существуют при D > 0, D = 0.)
Полезно запомнить следующую таблицу, иллюстрирующую все случаи расположения графика квадратного трехчлена при разных сочетаниях знаков a и D:
a > 0
a < 0
D > 0
heisad
wertilen
D = 0
odinizlopzt
lopatizodin
D < 0
sharmy
colorspace
Некоторые полезные теоремы
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения, то верно тождество:
a(x - x1)(x - x2) =
= ax2 + bx + c
Теорема Виета
Если x1 и x2 - корни уравнения ax2 + bx + c, то:
kydos
Следствия из теоремы Виета
Пусть x1 и x2 - корни уравнения
x2 + px + q = 0, тогда:
1) x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = p2 - 2q
2) x13 + x23=(x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) =
= -p(p2 - 3q)
3) x12・x22 = x1x2(x1 + x2) = -p・q
4) x14 + x24 = ( x12 + x22)2 - 2x12x22 =
= (p2 - 2q)2 - 2q2
5) Если q ≠ 0, то:
Объяснение: для одарённых потому что
В. А. Соллогуб Серенада ("Закинув плащ, с гитарой под рукою...") Песни и романсы русских поэтов. Вступительная статья, подготовка текста и примечания В. Е. Гусева. Библиотека поэта. Большая серия. Второе издание. М.-Л., "Советский писатель", 1965 OCR Бычков М. Н. mailto:[email protected] Владимир Александрович Соллогуб родился в 1813 году в Петербурге, умер в 1882 г. в Гамбурге. По окончании Дерптского университета он служил в министерстве иностранных дел, был атташе при русском посольстве в Австрии. Первые печатные произведения Соллогуба - повести "Два студента" и "Три жениха" (1837). Известность ему принесли "История двух калош" (1839) и особенно повесть "Тарантас" (1845) и изданный в 1847 г. сборник повестей "На сон грядущий", положительно оцененный Белинским Соллогубу принадлежат также драма "Местничество" (1849) и водевиль "Беда от нежного сердца" (1850). Многие стихотворения В. А. Соллогуба, собранные в четвертом томе его прижизненного собрания сочинений (СПб., 1855-1856), самим автором определены как "альбомные". Лишь немногие из них написаны в жанре песни или романса: "Казацкая песня", "Три серенады", "Старая песня" ("Забыли вы и не сдержали..."). Последнюю на музыку положил А. Алябьев. На тексты Соллогуба романсы писали также Н. Брянский ("Бабушка зима"), П. Булахов ("Цыганка"), Г. Гонсиорский ("Аллаверды") и др. 422. СЕРЕНАДА Н. М. Языкову Закинув плащ, с гитарой под рукою, К ее окну пойдем в тиши ночной, И там прервем мы песнью молодою Роскошный сон красавицы младой. Но не страшись, пленительная дева, Не возмутим твоих мы светлых снов Неистовством бурсацкого напева Иль повестью студенческих грехов. Нет, мы поем и тихо и смиренно Лишь для того, чтоб слышала нас ты, И наша песнь - как фимиам священный Пред алтарем богини красоты. Звезда души! Богиня молодая! Нас осветил огонь твоих очей, И голос наш, на сердце замирая, Любви земной не выразит речей. Мы здесь поем во тьме весенней ночи; Ты ж, пробудясь от шума голосов, Сомкнешь опять мечтательные очи, Не расслыхав _воззванья_ бурсаков; Но нет... душой услышав серенаду, Стыдясь во сне... ты песнь любви поймешь И нехотя ночным певцам в награду Их имена впросонках назовешь. 1830-е годы ПРИМЕЧАНИЯ 422. M 1841, ч. 6, No 11, с. 5. В песенниках - с 1860-х годов ("Новый полный песенник...", М., 1869). Музыка Направника. Приобрело известность среди студентов Дерптского университета в 1830-е годы, позже в переработанном виде стало популярным городским романсом (РП XIX в., с. 28). Ст. 1 поется: "Накинув плащ, с гитарой под полою...".