Модуль напряженности поля e0, создаваемого каждым зарядом q на расстоянии r, найдём по известной формуле: e0=kqr2(1) коэффициент k — это табличная величина, равная 9·109 н·м2/кл2. на схеме к решению видно, что искомая результирующая напряженность поля e равна сумме проекций напряженностей e0 на вертикаль, то есть: e=2e0cosα(2) вы получите такой же результат, если примените теорему косинусов и тригонометрические преобразования, но этот путь гораздо длиннее. косинус угла α равен (смотрите схему): cosα=ar прилежащий катет a найдем по теореме пифагора: a=r2—l24−−−−−−√=4r2—l2−−−−−−√2 тогда имеем: cosα=4r2—l2−−−−−−√2r(3) подставим в формулу (2) выражения (1) и (3): e=2kqr2⋅4r2—l2−−−−−−√2r e=kq4r2—l2−−−−−−√r3 решена в общем виде, осталось только посчитать ответ. e=9⋅109⋅0,1⋅10—6⋅4⋅0,052—0,062−−−−−−−−−−−−−√0,053=576000
