1)
2)
3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0
Теперь делим все этоуравнение на cos^2x, получится:
3tg^2x + tgx - 2 = 0
tgx можно заменить на а(так легче решать просто):
tgx = a
3a^2 + a -2 = 0
И решаем квадратное уравнение:
D = 1^2 + 24 = 25
a1,2 = ( -1 +- 5 ) / 6 = > a1 = 2/3, a2 = -1 (эти числа подходят, т.к в тригонометрии промежуток идет от - 1 до 1, эти числа входят в этот промежуток)
Теперь, т.к мы делали замену tgx = a, то подставляем числа;
tgx = 2/3 => x = П/4 + Пn
tgx = -1 => x = arctg2/3 + Пn
1) 5(x-3)=-2(x-4)+6
5*x-5*3=-2*x-2*(-4)+6
5x-15=-2x+8+6
5x+2x=8+6+15
7x=29
x=29:7
x=4 1/7
2) 1+7(х-2)=5(3-2х)+31 + 7х - 14 = 15 - 10х + 3
7х + 10х = 15 + 3 - 1 + 14
17х = 31
х = 31 : 17
х = 1 14/17
3) 9-6(7-5х)=8+2(х+4)
9-6*7+6*5х=8+2*х+2*4
9-42+30х=8+2х+8
30х-2х=8+8+42-9
28х=48
х=1,75
4) 9/10x=-5 ; x≠0
9= -50x
-50x =9
x = -9/50, x≠0
x=-9/50
x= - 0.18
5)-3/7х = -27/49
х = -27/49 : (-3/7)
х = -27/49 * (-7/3)
х = 9/7
х = 1 2/7
6) 9x-6(-2+x)=-7•5x+20
9x+12-6x=-35x+20
3x+12=-35x+20
3x+35x=20-12
38x=8
x=4/19
7) -3(6x+2)-1=4(x-3)-9
-18x-6-1=4x-12-9
-18x-7=4x-21
-18x-4x=-21+7
-22x=-14
x= 7/11
8) -2/3x=-5/30, x≠0
-2/3x=-1/6
-12=-3x
-3x=-12
x=4
9) -5(-5+3x)-1=9x+5•6
25-15x-1=9x+30
24-15x=9x+30
-15x-9x=30-24
-24x=6
x=-1/4
x= -0.25