Для начала, давайте разберемся с определением функции и как это связано с изображением на числовой оси.
Определение функции - это способ связи между входными и выходными данными. Входные данные называются аргументами функции, а выходные данные - значениями функции. В данном случае функция записана как √x^2-x/x+2. Здесь "x^2 - x" является аргументом функции, и "√x^2-x/x+2" является значением функции.
Чтобы изобразить данное определение функции на числовой оси, нужно сначала указать диапазон значений аргумента (x), для которых функция определена. В данном случае, функция определена для любого значения x, за исключением x = -2, так как "x+2" находится в знаменателе, и деление на ноль невозможно.
Теперь рассмотрим значения функции (√x^2-x/x+2) для различных значений x. Для удобства, мы можем взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения функции. Возьмем, например, x = -3, -1, 0, 1, и 3.
Для x = -3:
√((-3)^2-(-3))/(-3+2) = √(9+3)/(-1) = √12/(-1) = -√12
Для x = -1:
√((-1)^2-(-1))/(-1+2) = √(1+1)/(1) = √2/1 = √2
Для x = 0:
√((0)^2-(0))/(0+2) = √0/2 = 0
Для x = 1:
√((1)^2-(1))/(1+2) = √(1-1)/3 = √0/3 = 0
Для x = 3:
√((3)^2-(3))/(3+2) = √(9-3)/5 = √6/5
Теперь мы имеем набор значений x и соответствующих значениям функции (√x^2-x/x+2). Чтобы изобразить эти значения на числовой оси, нанесем значения x на ось абсцисс и значения функции на ось ординат.
Для x = -3, значение функции равно -√12, то есть мы можем отметить точку (-3, -√12).
Для x = -1, значение функции равно √2, то есть мы можем отметить точку (-1, √2).
Для x = 0, значение функции равно 0, то есть мы можем отметить точку (0, 0).
Для x = 1, значение функции равно 0, то есть мы можем отметить точку (1, 0).
Для x = 3, значение функции равно √6/5, то есть мы можем отметить точку (3, √6/5).
После отмечания всех точек, мы можем соединить их линией, чтобы получить график функции √x^2-x/x+2 на числовой оси.
На графике мы увидим, как значения функции меняются в зависимости от значения аргумента x.
Определение функции - это способ связи между входными и выходными данными. Входные данные называются аргументами функции, а выходные данные - значениями функции. В данном случае функция записана как √x^2-x/x+2. Здесь "x^2 - x" является аргументом функции, и "√x^2-x/x+2" является значением функции.
Чтобы изобразить данное определение функции на числовой оси, нужно сначала указать диапазон значений аргумента (x), для которых функция определена. В данном случае, функция определена для любого значения x, за исключением x = -2, так как "x+2" находится в знаменателе, и деление на ноль невозможно.
Теперь рассмотрим значения функции (√x^2-x/x+2) для различных значений x. Для удобства, мы можем взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения функции. Возьмем, например, x = -3, -1, 0, 1, и 3.
Для x = -3:
√((-3)^2-(-3))/(-3+2) = √(9+3)/(-1) = √12/(-1) = -√12
Для x = -1:
√((-1)^2-(-1))/(-1+2) = √(1+1)/(1) = √2/1 = √2
Для x = 0:
√((0)^2-(0))/(0+2) = √0/2 = 0
Для x = 1:
√((1)^2-(1))/(1+2) = √(1-1)/3 = √0/3 = 0
Для x = 3:
√((3)^2-(3))/(3+2) = √(9-3)/5 = √6/5
Теперь мы имеем набор значений x и соответствующих значениям функции (√x^2-x/x+2). Чтобы изобразить эти значения на числовой оси, нанесем значения x на ось абсцисс и значения функции на ось ординат.
Для x = -3, значение функции равно -√12, то есть мы можем отметить точку (-3, -√12).
Для x = -1, значение функции равно √2, то есть мы можем отметить точку (-1, √2).
Для x = 0, значение функции равно 0, то есть мы можем отметить точку (0, 0).
Для x = 1, значение функции равно 0, то есть мы можем отметить точку (1, 0).
Для x = 3, значение функции равно √6/5, то есть мы можем отметить точку (3, √6/5).
После отмечания всех точек, мы можем соединить их линией, чтобы получить график функции √x^2-x/x+2 на числовой оси.
На графике мы увидим, как значения функции меняются в зависимости от значения аргумента x.