Для решения этой задачи нам пригодятся некоторые простые физические формулы. Давайте пошагово рассмотрим, как их применить:
1. Найдем линейную скорость колеса. Линейная скорость (v) равна произведению длины окружности колеса (C) на число оборотов в секунду (n). Длина окружности (C) можно найти по формуле C = π * диаметр (D). Таким образом, получаем следующие шаги:
- Найдем длину окружности колеса:
C = π * D
C = 3.14 * 40 см
C ≈ 125.6 см
- Найдем линейную скорость:
v = C * n
v = 125.6 см * (1/2 с)
v ≈ 62.8 см/с
Ответ: Линейная скорость колеса составляет примерно 62.8 см/с.
2. Теперь рассмотрим угловую скорость колеса. Угловая скорость (ω) равна углу поворота колеса (θ) на количество времени (t), то есть ω = θ/t. Угол поворота (θ) равен 2π радиан (полный оборот). Заметим, что период вращения (T) колеса равен 2 секундам. То есть, каждые 2 секунды колесо делает полный оборот. Тогда получаем:
- Найдем угловую скорость:
ω = θ/t
ω = 2π рад / 2 с
ω = π рад/с
Ответ: Угловая скорость колеса составляет π рад/с.
3. Теперь перейдем к центростремительному ускорению (a). Центростремительное ускорение выражается через линейную скорость (v) и радиус окружности (r) по формуле a = v^2 / r. Радиус окружности (r) равен половине диаметра колеса. Найдем центростремительное ускорение:
- Найдем радиус окружности:
r = D/2
r = 40 см / 2
r = 20 см
- Найдем центростремительное ускорение:
a = v^2 / r
a = (62.8 см/с)^2 / 20 см
a = 3942.4 см/с^2
Ответ: Центростремительное ускорение колеса составляет примерно 3942.4 см/с^2.
Вот и всё! Мы нашли линейную и угловую скорости колеса, а также центростремительное ускорение.
20 км/ч
80 км/ч
Пошаговое объяснение: