Найти х, у, z
80% = 80/100 = 4/5 - сократили на 20
х : у = 4 : 5 - отношение первого числа ко второму
0,5 : 9/20 = 1/2 · 20/9 = 10/9
у : z = 10 : 9 - отношение второго числа к третьему
Домножим первую пропорцию на 2 (чтобы уравнять у)
х : у = 4 : 5 = (4 · 2) : (5 · 2) = 8 : 10
Составим новую пропорцию:
х : у : z = 8 : 10 : 9
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 8k, y = 10k, z = 9k. Сумма первого и третьего на 70 > второго числа. Уравнение:
(8k + 9k) - 10k = 70
7k = 70
k = 10
x = 8k = 8 · 10 = 80
y = 10k = 10 · 10 = 100
z = 9k = 9 · 10 = 90
ответ: числа 80, 100 и 90.
Возьмём за единицу длины – длину всего пути переезда, и назовём эту длину – "переезд".
Скорость улитки : 1 переезд / 12 часов = 1/12 переезда в час.
Скорость жука : 1 переезд / 6 часов = 1/6 переезда в час.
К 12 часам дня улитка уже была в пути 4 часа, и значит
4 часа * 1/12 переезда в час. = 1/3 переезда.
Дальше с каждым часом "x" улитка будет продвигаться до положения:
1/3 + (1/12)*x
А жук, начиная с 12 часов дня будет продвигаться до положения:
(1/6)*x
Встреча означает, что и жук и улитка продвинутся до одного и того же положения, т.е.
1/3 + (1/12)*x = (1/6)*x ;
12/3 + (12/12)*x = (12/6)*x ;
4 + x = 2x ;
x = 4 часа от начала движения жука, т.е. в 4 часа дня они и встретятся.
[[[ 2 ]]]
Улитка приползёт на новое место через 12 часов, т.е. в 8 вечера, а жук ползёт 6 часов, значит, если бы он полз с 2 часов дня, то он приполз бы в то же время, что и улитка.
О т в е т :
1) жук догонит улитку в 4 часа дня (16:00)
2) жуку нужно было бы начать переезд в 2 часа дня (14:00), чтобы приползти одновременно с улиткой.