Олимпиада hool
«мники россии»
2/ 12 / 079
всероссийской олимпиады
школьников «умники россии»
«осенний этап 2019» по
для 10 класса.
alarko
1. сколько корней имеет уравнение t'+a=0?
а. корней нет
б. один
в. два
г. зависит от а
2. решите уравнение xi + 15xi - 16 = 0
а. 1; 2
5. -2; 1
(в 1
г. +1
3. сумма первых 11 членов арифметической прогрессии (а) равна 12,1. чему равна
az+ag?
а. 2,3
б. 2,2
в. 1,9
г. 3,2
4. в течении сентября цены на картофель дважды уменьшались на 10%. на сколько
процентов снизились цены на картофель в течении сентября?
a. на 19%
б. на 21%
в. на 20%
г. на 15%
5. в каких координатных четвертях расположен график функции:
y=-x2 -х – 6?
а. і, іі, іv
б. іі
b. iii, iv
г. іі, ііі, іv
6. при каких значениях х имеет смысл выражение -х2 + 7x - 10
а. (-co; 2]; [5; +0)
6) [2; 5]
в. (2; 5)
г. таких нет
7. при каких значениях рис вершина параболы =x2 + bx + c находится в точке (-2; 1)?
а. 4; 3
б. 2; 5
в. -4; 5
7814+6509=14323
Понятно, что ПЕ и ДР - среди чисел кратных 13, т.е. они могут быть 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91. Т.к. сумма 4-значных дало 5-значное, то K=1. Значит 13 и 91 не подходят (ПЕ и ДР не должны содержать 1). Т.к. ПЕ+ДР>100, то возможны только варианты 39+65=104, 39+78=117. 52+65=117, 52+78=130, 65+78=143, 78+26=104. Из них всех подходить могут только те, где 130 и 143, потому что в остальных есть либо O=0, чего быть не может т.к. тогда 0+Г=А, т.е. А=Г, либо О=К=1. Остаются только 52+78=130, 65+78=143. Первый не подходит, т.к. получается 5213+78УГ=130Л0, т.е. Г=7, но оно занято. В результате подходит единственный вариант 65+78=143. Расставить остальные цифры - дело техники.