Для начала, чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нам понадобится найти производную функции f(x).
Функция f(x) дана в виде: f(x) = 2x^3 – 15x^2 + 36x.
Возьмем производную функции f(x) по переменной x. Для этого применим правила дифференцирования для каждого элемента функции:
f'(x) = d/dx (2x^3) – d/dx (15x^2) + d/dx (36x).
Дифференцирование каждого элемента дает нам следующее:
f'(x) = 6x^2 - 30x + 36.
Теперь, чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, мы должны найти значения x, где f'(x) равна нулю или не существует. Эти значения x называются стационарными точками функции.
Чтобы найти стационарные точки, мы решим уравнение f'(x) = 0:
6x^2 - 30x + 36 = 0.
Мы можем разделить каждый член уравнения на 6, чтобы упростить его:
x^2 - 5x + 6 = 0.
Это квадратное уравнение может быть разложено на множители:
(x - 2)(x - 3) = 0.
Отсюда мы видим, что значениями x, при которых f'(x) равно нулю, являются x = 2 и x = 3.
Теперь, вооружившись этой информацией, мы можем построить таблицу промежутков возрастания и убывания функции:
В таблице мы используем значения f'(x), чтобы определить изменение функции f(x) на каждом промежутке. Знак "плюс" (+) означает, что функция возрастает, а знак "минус" (-) означает, что функция убывает.
Таким образом, мы можем сказать, что функция f(x) убывает на промежутке (2, 3) и возрастает вне этого промежутка (-∞, 2) и (3, +∞).
Чтобы решить данное показательное уравнение, нам нужно применить основные свойства показателей степени.
В данном уравнении у нас есть две степени: 16х в степени-50*2 в. степени 2х. Для начала, мы можем упростить это выражение, используя свойства умножения и степеней.
16х в степени-50*2 в. степени 2х = (16х в степени-50) * (2 в степени 2х)
Далее, мы можем применить свойство возведения произведения чисел в степень. То есть, мы можем возвести каждый множитель в скобках в степень и перемножить результат.
(16х в степени-50) * (2 в степени 2х) = 16х в степени (-50) * 2 в степени (2х)
16х в степени (-50) = (2 в степени 4х) в степени (-50)
Теперь, мы можем применить свойство степени степени, которое гласит: (а в степени b) в степени c = а в степени (b * c).
(2 в степени 4х) в степени (-50) = 2 в степени (4х * (-50))
2 в степени (4х * (-50)) = 2 в степени (-200х)
Итак, мы получили следующее равенство: 2 в степени (-200х) = 896.
Чтобы решить это уравнение, мы можем применить свойство равенства степеней с одинаковым основанием. Если a в степени b = a в степени c, то b = c.
Таким образом, равенство 2 в степени (-200х) = 896 можно преобразовать в уравнение:
-200х = log2(896)
Для решения этого уравнения, мы можем применить свойство логарифмов, которое гласит, что если a^b = c, то loga(c) = b.
То есть, чтобы найти значение х, мы должны найти логарифм числа 896 по основанию 2 и разделить результат на -200.
Такое значение не может быть найдено точно с помощью простых вычислений, поэтому мы можем воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением для расчета значения логарифма.
Таким образом, решение данного показательного уравнения - х ≈ (log2(896)) / -200.
-10,8y+y+0.6y=5.5
-9.8y+0.6y=5.5
-9.2y=5.5
y=5.5/-9.2
y=55/10 / -92/10
y= 55/-92
Пример странный , может ты что спутал?