Question

Спервым примером №2.53, у меня совсем не получается сделать что-то со знаменателем, я уже и на дискриминант выходила, но все не то. 30 ‼️‼️‼️✨

Answer 1

1) 1

2) 2

Пошаговое объяснение:

1) $\frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{log_{7}^{35}*log_{5}^{35}}=\frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{log_{7}^{7*5}*log_{5}^{7*5}}=\frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{(log_{7}^{7}+log_{7}^{5})*(log_{5}^{5}+log_{5}^{7})}=\\ =\frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{(1+log_{7}^{5})*(1+log_{5}^{7})}=\frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{1+log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+log_{7}^{5}*log_{5}^{7}}=\\=\frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{1+log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+1}=\frac{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}{log_{7}^{5}+log_{5}^{7}+2}=1$

2) $\frac{2}{1+log_{15}^{6}+log_{15}^{2}}+\frac{2}{log_{6}^{15}+log_{6}^{2}+1}+\frac{2}{log_{2}^{15}+log_{2}^{6}+1}=\\=\frac{2}{log_{15}^{15}+log_{15}^{6}+log_{15}^{2}}+\frac{2}{log_{6}^{15}+log_{6}^{2}+log_{6}^{6}}+\frac{2}{log_{2}^{15}+log_{2}^{6}+log_{2}^{2}}=\\=\frac{2}{log_{15}^{15*6*2}}+\frac{2}{log_{6}^{15*2*6}}+\frac{2}{log_{2}^{15*6*2}}=\\=\frac{2}{log_{15}^{90}}+\frac{2}{log_{6}^{90}}+\frac{2}{log_{2}^{90}}=2*log_{90}^{15}+2*log_{90}^{6}+2*log_{90}^{2}=$

$=2*(log_{90}^{15}+log_{90}^{6}+log_{90}^{2})=2*log_{90}^{15*6*2}=2*log_{90}^{90}=2$