Всего 6 рисунков
Пошаговое объяснение:
Число различных рисунков есть то же самое, что и количество различных сочетаний (перестановок) групп по три из трех.
Всего таковых насчитывается 3! (читается как три факториал, а считается как произведение всех натуральных чисел от одного до в данном случае трех)
Кратко докажем что это так:
Будем закрашивать в конкретном порядке:
(голова(Г) -> крылья(К) -> хвост(Х))
Г - закрашиваем любыми цветами - их 3
К - закрашиваем любым из оставшихся - их 2
Х - закрашиваем единственным оставшимся - он 1
Отсюда и число сочетаний
Для каждого из 3 разных варианта Г есть по 2 варианта К (мы ведь уже использовали одну краску, т.е. две осталось); итого 3*2=6 вариантов.
И для каждого из 6 вариантов существует по единственному варианту Х (две краски из трех ведь мы использовали)
Итого и получаем 3*2*1 = 1*2*3 = 3! = 6 вариантов рисунков всего
Пошаговое объяснение:
Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, т.е. составляют 90°.
Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».
P = (a + b) * 2, где
«a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (a, b):
S = a * b, где
«a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.
Пусть одна из сторон прямоугольника а, равна х дм, тогда сторона b будет равна (х + 2,4) дм.
Подставим значение в формулу периметра прямоугольника:
2 * (х + (х + 2,4)) = 11,2
2 * (х + х + 2,4) = 11,2
2 * (2х + 2,4) = 11,2
4х + 4,8 = 11,2
4х = 11,2 – 4,8
4х = 6,4
х = 6,4 : 4
х = 1,6
Длина прямоугольника равна 1,6 дм.
Ширина прямоугольника равна 1,6 + 2,4 = 4 дм.
Определим площадь прямоугольника:
S = 1,6 * 4 = 6,4 дм²
ответ: площадь прямоугольника равна 6,4 дм².