Масса трех сплавов равна 744,6гр. надите массу первого сплава если масса второго больше массы первого на 145,8 гр, масса третьего больше массы первого 26,4 гр
1) Функция не определена при обращении в ноль знаменателя, т.е. x ≠ 0 .
D(f) ≡ R \ {0} ≡ ;
2) В функции встречаются только чётные степени аргумента, а значит она чётная. Докажем это:
;
Найдём первую производную функции y(x) :
;
;
При x = 0, производная y'(x) – не определена, как и сама функция, при всех остальных значениях аргумента функция и её первая производная определены и конечны, а значит функция непрерывная на всей области определения D(f) – на всей числовой прямой, кроме ноля.
3) Функция не определена при x = 0 . Это точка разрыва. При этом её значение стремится к положительной бесконечности, что легко доказать:
;
Если приравнять функцию к нолю, получим:
;
;
;
– что невозможно ни при каких действительных значениях аргумента;
Значит, никаких пересечений графика с осями координат нет.
4. Найдем асимптоты y(x).
По найденному в (3) пределу, ясно, что линия x = 0 – является вертикальной двухсторонней асимптотой графика функции y(x) .
Посмотрим, что происходит с функцией y(x) при устремлении аргумента к ± :
;
Значит, уходя на бесконечность обоих знаков график функции y(x) имеет двунаправленную горизонтальную асимптоту y = 2 ;
Наклонных асимптот нет, и не может быть, так как есть горизонтальные с обеих сторон.
5. Первая производная функции y(x) :
– положительна при отрицательных значениях аргумента и отрицательна при положительных х ;
Значит, функция возрастает на и убывает на ;
Уравнение т.е. – не имеет решений, а значит, у функции нет экстремумов, т.е. конечных локальных минимумов или максимумов.
6. Найдём вторую производную функции y(x) :
;
при любых значениях аргумента ;
В силу общей положительности второй производной – график функции всегда «улыбается», т.е. он вогнут, или, говоря иначе: он закручивается против часовой стрелки на всём своём протяжении при проходе по числовой оси аргументов слева направо.
Поскольку выгнутость повсеместна, то и точек перегиба не может быть. И их нет, соответственно.
Если периметр 16 см, то значит сумма 2-х сторон = 8 см. Это может быть 1+7 или 2+6 см (3+5 и 4+4 см не подходят так как очень широкие для квадрата, их 7 штук не поместится в нем). Тогда разместим подряд 3 прямоугольника 2 на 6 см и поместим их в центр квадрата так, что для размещения остальных 4-х прямоугольников размером 1 на 7 см останется рамочка по краю квадрата размером в 1 см. В ней и разместятся эти 4 прямоугольника. Я попробую это нарисовать. Цифрами я буду обозначать номер прямоугольника. Например - 1111111 - это первый прямоугольник размером 1 на 7 см. А 666666 - это шестой прямоугольник размером 2 на 6 см. 666666
Пошаговое объяснение:
х - масса 1 сплава
х+145.8 - масса 2 сплава
х+26.4 - масса 3 сплава
х+х+145.8+х+26.4=744.6
3х=744.6-26.4-145.8
3х=572.4
х=572.4:3
х=190.8 гр масса 1 сплава
190.8+145.8=336.6 гр масса 2 сплава
190.8+26.4=217.2 гр масса 2 сплава