1280 тис. доларів
Пошаговое объяснение:
половину від остачі граф заповів внукові і в умові нам вказана інша половина остачі (на благодійність), логічно припустити, що внукові він заповів 60 тис.
знаходимо частину коштів яку він заповів синові, за умовою задачі, кошти на благодійні цілі + кошти які граф заповів внукові дорівнюють коштам, які син дістане у спадщину, тобто 60+60=120 тис
знайдемо суму яку він заповів дружині, тобто половину всього майна.. за умовою задачі інша половина майна=кошти, які граф заповів дочці+синові+внуку+благодійність
тоді: 400+120+60+60=640 тис доларів
звідси все графське майно коштує:
640+400+120+60+60=1280 тис доларів
тобто основна ідея задачі в тому що половина суми=інша половина суми
Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из двух отрезков:
АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4.
Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3.
Теперь можно найти высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности).
H = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7.
Тогда r = √7/2.
Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5.
Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию,
Тангенс острого угла равен √7/3.
Отсюда находим:
R = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) =
= (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.