Question

Катет ac прямокутного трикутника abc лежить у площині a, а вершина b не лежить в цій площині. на гіпотенузі ab позначено точку d, через яку проведено пряму dp параленьне до bc. яке взаємне розміщення прямої dp і площини а? а) dp перетинає а;
б) dp паралельна а;
в) dp лежить у а;
г) визначити неможливо; ​

Answer 1

Данная задача можно решить с помощью геометрического анализа. Для начала, возьмем проекции точек на различные плоскости.

Обозначим точку проекции точки C на плоскость A как C'. Также обозначим точку проекции точки D на плоскость A как D'.

Из условия задачи известно, что катет AC лежит в плоскости A, а вершина B не лежит в этой плоскости. Заметим, что на плоскости A находятся две точки - это C' и D'.

Теперь перейдем к рассмотрению прямой DP. Из условия задачи известно, что прямая DP параллельна стороне BC. Заметим, что сторона BC находится в плоскости A. Так как DP параллельна стороне BC, то она также будет лежать в этой плоскости. Таким образом, прямая DP лежит в плоскости A.

Теперь рассмотрим возможные варианты взаимного расположения прямой DP и плоскости A:

а) DP пересекает плоскость A. Это невозможно, так как прямая DP лежит в плоскости A.

б) DP параллельна плоскости A. Это верно, так как DP лежит в плоскости A.

в) DP лежит в плоскости A. Это верно, так как DP лежит в плоскости A.

Таким образом, в данной задаче ответ будет буква в) - прямая DP лежит в плоскости А.