8/Задание № 4:
При каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?
(a−x)(7−x)≤0
(х-a)(x-7)≤0
В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:
[a;7], если a<7
[7;a], если a>7
если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.
ОТВЕТ: 7
Задание № 1:
Из натуральных чисел от 1 до 321 включительно исключите все числа, делящиеся на 4, но не делящиеся на 5, и все числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 4. Сколько чисел останется?
РЕШЕНИЕ: Число чисел делящихся на 4 равно 321/4=(округление с недостатком)=80
Число чисел делящихся на 5 равно 321/5=( округление с недостатком)=64
Число чисел делящихся и на 4 и на 5 совпадает с числом чисел делящихся на 4*5=20, и их 321/20=( округление с недостатком)=16
Если от исходного количества чисел 321 отнять число чисел, делящихся на 4, но прибавить число чисел, делящихся на 20, то в результате будут отняты только числа, делящиеся на 4, но не делящиеся на 5. По аналогии, если от остатка отнять число чисел, делящихся на 5, но прибавить число чисел, делящихся на 20, то в результате еще будут отняты только числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 4.
321-80+16-64+16=209
ОТВЕТ: 209 чисел
Пошаговое объяснение:
Если ты делитель и делимое умножишь на одно и тоже число, то ответ не изменится. И домножением на 10, 100, 1000 и т.д ты просто сводишь деление на десятичную дробь к делению на целое число.
В первом примере у тебя одна цифра после запятой, и при умножение числа на десять оно становится целым. Но во втором примере уже две цифры после запятой, и если его умножить на 10 оно останется дробью.
Вообщем сколько цифр после запятой на столько 0 должно быть в числе на которое домножаешь.