Пусть a - размер вклада, b - некоторая снятая сумма.
Тогда имеем: a --- 1 год. a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год 1,1a - b --- снятие некоторой суммы 1,1(1,1a - b) = 1,21a - 1,1b --- начисление % за 2 год 1,21a - 1,1b + 100000 --- внесённые деньги 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) --- начисление % за 3 год
Если бы Пётр не снимал деньги: a --- 1 год. a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год 1,1 * 1,1a = 1,21a --- начисление % за 2 год 1,21a + 100000 --- внесённые деньги 1,1(1,21a + 100000) --- начисление % за 3 год
Известно, что 1,1(1,21a + 100000) на 4950 рублей больше, чем 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) Составим уравнение: 1,1(1,21a + 100000) - 4950 = 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) 1,331a + 110000 - 4952 = 1,331a - 1,21b + 110000 | - (1,331a + 110000) -4950 = -1,21b b = 495000/121 = 45000/11 ≈ 4091 рублей
7980 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 19
18018 = 2 * 3 * 3 * 7 * 11 * 13
НОД (7980,18018) = 2 * 3 * 7 = 42
ответ: 42.