Question

Ax+2y=2
(a+2)x + 2ay = a+2

решите систему ривнянь

Answer 1

$x=\frac{1}{a+1}$

$y=\frac{a+2}{2(a+1)}$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{ax+2y=2} \atop {\frac{a+2}{a}x+2y=\frac{a+2}{a} }} \right.$

вычитаем из первого уравнения второе

$ax-\frac{a+2}{a}x=2-\frac{a+2}{a}\\\frac{a^{2}-a-2 }{a}x=\frac{a-2}{a}\\ x=\frac{a-2}{a^{2}-a-2}=\frac{a-2}{a^{2}-2a +a-2}=\frac{a-2}{(a+1)(a-2)}=\frac{1}{a+1}$

при a≠-1, a≠2

отсюда

$y=1-\frac{a}{2}\frac{1}{a+1}=\frac{a+2}{2(a+1)}$