1. высота конуса - 3,2 см. радиус основания - 1,7 см. найти образующую конуса. 2. высота цилиндра - 11 см, радиус основания - 9 см. найти площадь полной поверхности цилиндра. 3. напишите уравнение сферы радиуса r с центром а, если а) а (-8; 0; 1), r=9; б) а (4; -6; -3), r=1,7; в) а (0; 0; 0; ), r=0,1. 4. найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) + + = 225; + + = 21 5. шар радиуса 17 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 13 дм от центра. найти площадь сечения. 6. площадь осевого сечения конуса равна 0,6 . высота конуса равна 1,2 см. вычислить площадь полной поверхности конуса. 7. докажите, что площадь полной поверхности цилиндра, полученного при вращении квадрата вокруг одной из его сторон, равна сфере, радиус которой равен стороне квадрата.
Рябина (Sorbus) - род листопадных морозостойких кустарников и деревьев. В природе рябины встречаются в лесах и гористых местностях северной и средней части северного полушария. Довольно простые в уходе, большинство рябин выглядит великолепно почти в течение всего года. Рябины можно разделить на две категории. К первой относится широколистная Р.мучнистая (S.aria) - дерево, естественно произрастающее в Европе. Название дано из-за бело-серебристого цвета нижней стороны листьев этой рябины. Вторая категория - хорошо знакомая всем рябина со сложными удлиненными листьями, каждый из которых состоит из множества заостренных узких листочков. Собственно, об этой второй категории рябин эта статья. Именно эти рябины исключительно декоративны и все шире используются в садодом дизайне. Весной они покрыты белыми, кремовыми или розовыми ароматными цветами, летом они привлекательны из-за своих блестящих кожистых ярко-зеленых листьев, которые в сентябре-октябре приобретают изумительный багряный оттенок, проходя стадии желтого и оранжевого. И, наконец, поздней осенью и зимой они украшены шикарными гроздьями блестящих ягод, цвет которых у разных видов изменяется от белого до желтого, розового, оранжевого, ярко-красного и коричневого. К числу этих рябин относятся наиболее распространенные в Европе: Р.обыкновенная (S.aucuparia) - дерево, достигающее высоты 15 м, с белыми цветами весной и оранжево-красными или желтыми ягодами осенью; Р.кашемировидная (S.cashmiriana) - небольшое дерево (до 4,5 м) с бледно-розовыми цветами весной и светло-розовыми ягодами осенью; рябина Джозеф Рок (S. Joseph Rock) с кремово-белыми цветами и желтыми ягодами, достигающая в высоту 6 м.; Р.китайская (S.vilmorinii) - невысокое деревце (до 4 м) с изогнутыми ветвями и розово-красными ягодами в сентябре, которые позже светлеют и к середине зимы становятся бело-розовыми. Рябина естественно произрастает в самых северных уголках Европы. Не удивительно, что с языческих времен рябина была частью жизни и культуры кельтских и скандинавских племен. В их поверьях рябина была наделена магической силой и ассоциировалась с защитой от сглаза и колдовства (с этой целью изготовлялись кресты из прутиков рябины, перевязывались красной ниткой и пришивались к одежде), а также покровительством во время войны. Рябину высаживали рядом с жилищем, а выкорчевать или повредить рябину на своем дворе в некоторых местах до сих пор считается плохой приметой. Если внимательно посмотреть на нижнюю сторону ягоды рябины, то можно заметить, что по форме она является равносторонней пятиконечной звездой, а это один из самых древних и важнейших языческих символов - символ защиты. Плоды рябины необычайно богаты витамином С и издавна используются в домашней кулинарии для изготовления вина, пива, джемов, варений, желе, киселей, десертов и соусов. На вкус они кисло-горькие, поэтому употреблять их рекомендуется в готовом виде с добавлением сахара. Говорят, что ягоды рябины становятся слаще на вкус после первых заморозков, но, если вы планируете их использовать - оставляя их на ветках в ожидании этих самых заморозков, вы рискуете остаться и вовсе без ягод, ведь они являются любимым лакомством птиц. Древесина рябины твердая и упругая, при этом хорошо поддается обработке. С давних времен из рябины изготавливали веретена и руны. А из ягод рябины изготавливают отличный натуральный красный краситель для ткани. Рябины могут расти на любых почвах, хотя предпочитают легкие и плодородные, с хорошим дренажем. Важно обеспечить рябинам регулярное увлажнение и мульчировку в засушливые и жаркие периоды, так как их корни расположены очень близко к поверхности почвы и им может не хватать влаги. Рябины холодоустойчивы, любят открытые, хорошо освещенные места, только некоторые из них могут мириться и с полутенью. Они легко переносят ветер, поэтому их смело можно высаживать на открытые пространства. Обрезку и формирование кроны при необходимости нужно производить зимой или ранней весной (в зависимости от климатической зоны), до того как растение тронется в рост с приходом нового сезона. Размножаются видовые рябины семенами (осенью в холодную оранжерею в нашей климатической зоне 9), а сортовые - черенками (в начале лета), а также прививками спящей почкой (летом) или черенками (зимой или осенью, в зависимости от климатической зоны). Прививки рекомендуются в более теплых климатических зонах, в качестве подвоя обычно используется Р.обыкновенная (S.aucuparia), т.к. ее более глубокая корневая система более ранимым разновидностям легче переносить жару и засуху.
1) 4 5/6 - 3 1/2 = 4 5/6 - 3 3/6 = 1 2/6 = 1 1/3
2) 7 3/4 - 1 1/3 = 7 9/12 - 1 4/12 = 6 5/12
3) 6 5/12 + 1 2/3 = 6 5/12 + 1 8/12 = 7 13/12 = 8 1/12
9 2/5-(8 1/3 - 7 1/4 + 5 1/6) = 3,15
1) 8 1/3 - 7 1/4 = 8 4/12 - 7 3/12 = 1 1/12
2) 1 1/12 + 5 1/6 = 1 1/12 + 5 2/12 = 6 3/12 = 6 1/4
3) 9 2/5 - 6 1/4 = 9 8/20 - 6 5/12 = 3 3/20 = 3,15
(6 5/8- 1/2)- (5 3/4- 2 1/6) + (9 5/8 - 7 1/3) = 4 17/24
1) 6 5/8 - 1/2 = 6 5/8 - 4/8 = 6 1/8
2) 5 3/4 - 2 1/6 = 5 9/12 - 2 2/12 = 3 7/12
3) 9 5/8 - 7 1/3 = 9 15/24 - 7 8/24 = 2 7/24
4) 6 1/8-3 7/12 = 6 3/24 - 3 17/24 = 5 27/24 - 3 17/24 = 2 10/24
5) 2 10/24 + 2 7 /24 = 4 17/24
(5 1/30 - 2 3/5 - 2/15 + 6 ) - (7 - 6 11/12 + 1/4) = 7 29/30
1) 5 1/30 - 2 3/5 = 5 1/30 - 2 18/30 = 4 31/30 - 2 18/30 = 2 13/30
2) 2 13/30 -2/15 = 2 13/30 - 4/30 = 2 9/30 = 2 3/10
3) 2 3/10 + 6 = 8 3/10
4) 7 - 6 11/12 = 6 12/12 - 6 11/12 = 1/12
5) 1/12+ 1/4 = 1/12 + 3/12 = 4/12 = 1/3
6) 8 3/10 - 1/3 = 8 9/30 - 10/30 = 7 39/30 - 10/30 = 7 29/30