Дано:
Петя, Толя и Алеша
Даты рождений: 6 мая, 3 сентября, 1 июня
Петя - 1 июня
Петя старше Толи
Петя моложе Алеши
Найти:
Дни рождения Толи и Алеши.
1) Сформируем месяца по порядку от апреля до октября. Апрель, Май, Июнь, Июль, Август, Сентябрь, Октябрь
Получаем зависимость, какие месяца раньше
Май>Июнь>Сентябрь.
2) Петя старше Толи, значит у Пети раньше день рождение, чем у Толи, следовательно у Толи день рождения 3 сентября
3) Петя моложе Алеши, значит у пети позже день рождение, чем у Алеши, следовательно у Алеши раньше всего день рождение 6 мая
Пошаговое объяснение: Если забыть про условие задачи и поступить так - провести через выбранную точку Р на AD плоскость II DBC. Точки пересечения АВ и АС с этой плоскостью обозначим M1 и N1. Легко показать, что прямая РN1 II DC (если бы это было не так, то у параллельных по построению плоскостей DBC и PM1N1 была бы общая точка), и отношение AN1 : N1C = AP : PD по свойству параллельных прямых в плоскости (это свойство - что параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки у любых секущих). В плоскости ADC через точку Р можно провести ТОЛЬКО одну прямую II DC, поэтому прямая PN1 совпадает с прямой PN (точка N задана в задаче). Точно так же доказывается, что PM1 II DB и совпадает с прямой РМ (точка М задана в задаче).
Итак, получилось, что плоскость, параллельная DBC, проходящая через точку P, содержит точки M и N (или можно сказать - две проходящие через Р несовпадающие прямые MP и NP). Поскольку через 3 различных точки (или можно сказать - через 2 несовпадающие пересекающиеся прямые) можно провести ТОЛЬКО одну плоскость, то утверждение задачи доказано.
решение на фотографии)))))