Между москвой и киевом 800 км. два поезда одновременно выезжают из москвы. один со скоростью 80 км за час и идет до киева без остановки, а другой со скоростью 100км за час но с остановкой 3 часа в сумах. какой поезд будет в киеве раньше
Решим задачу в общем случае. Обозначим число сторон в основании призмы за n. Тогда призма имеет n граней и 2n вершин. Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Найдем общее число исходов: выбрать 3 вершины из 2n имеющихся можно Найдем число благоприятных исходов как разность общего числа исходов и числа неблагоприятных исходов. Общее число исходов известно, теперь находим число неблагоприятных исходов. Если все выбранные вершины лежат на боковой грани или на основании, то образовавшееся сечение не будет содержать точек строго внутри призмы. Число выбрать три вершины боковой грани равно , так как призма имеет n боковых граней, и в каждой грани расположено 4 вершины. Число выбрать три вершины основания равно , так как призма имеет всего два основания и в каждом из этих оснований расположено n вершин. Получаем общее число неблагоприятных исходов: . Тогда число благоприятных исходов равно . Находим искомую вероятность:
Для семиугольной призмы, то есть для n=7, получаем:
s = 800км
v1= 80км/с
v2 = 100км/ч
t=s:v; t=800:80; t=10
t=s: v2 + 3; t=800:100 + 3; t=11
10 < 11
ответ: второй поезд будет в Киеве раньше, чем первый.