«С половины XII в. становятся заметны признаки запустения Киевской Руси. Речная полоса по среднему Днестру с притоками, издавна так хорошо заселённая, с этого времени пустеет, население ее исчезает куда-то. <...> В числе семи запустелых городов Черниговской земли мы встречаем один из самых старинных и богатых городов Поднепровья - Любеч. Одновременно с признаками отлива населения из Киевской Руси замечаем и следы упадка её экономического благосостояния: Русь, пустея, вместе с тем и беднела. <...> Отлив населения из Поднепровья шёл в двух направлениях, двумя противоположными струями. Одна струя направлялась на запад, на Западный Буг, в область верхнего Днестра и верхней Вислы, в глубь Галиции и Польши. Так южнорусское население из Поднепровья возвращалось на давно забытые места, покинутые его предками. Другая струя колонизации из Приднепровья направляется в противоположный угол Русской земли, на северо-восток, за реку Угру, в междуречье Оки и Верхней Волги. <... > Она - источник всех основных явлений, обнаружившихся в жизни верхневолжской Руси с половины XII в.; из последствий этой колонизации сложился весь политический и общественный быт этой Руси».
Пошаговое объяснение:
«С половины XII в. становятся заметны признаки запустения Киевской Руси. Речная полоса по среднему Днестру с притоками, издавна так хорошо заселённая, с этого времени пустеет, население ее исчезает куда-то. <...> В числе семи запустелых городов Черниговской земли мы встречаем один из самых старинных и богатых городов Поднепровья - Любеч. Одновременно с признаками отлива населения из Киевской Руси замечаем и следы упадка её экономического благосостояния: Русь, пустея, вместе с тем и беднела. <...> Отлив населения из Поднепровья шёл в двух направлениях, двумя противоположными струями. Одна струя направлялась на запад, на Западный Буг, в область верхнего Днестра и верхней Вислы, в глубь Галиции и Польши. Так южнорусское население из Поднепровья возвращалось на давно забытые места, покинутые его предками. Другая струя колонизации из Приднепровья направляется в противоположный угол Русской земли, на северо-восток, за реку Угру, в междуречье Оки и Верхней Волги. <... > Она - источник всех основных явлений, обнаружившихся в жизни верхневолжской Руси с половины XII в.; из последствий этой колонизации сложился весь политический и общественный быт этой Руси».
Пошаговое объяснение:
ответ:
пошаговое объяснение:
1) найдем координаты векторов ав и cd.
чтобы найти координаты вектора, нужно найти разность соответствующих координат точки конца вектора и начала.
найдем координаты вектора ав:
ав (хв – ха; ув – уа; zв – zа);
ав (-3 – 1; 3 – (-5); -4 – 0);
ав (-4; 8; -4).
найдем координаты вектора сd:
cd (хd – хc; уd – уc; zd – zc);
cd (-5 – (-1); 6 – 4; 2 – 0);
cd (-4; 2; 2).
2) скалярное произведение векторов:
ав * cd = -4 * (-4) + 8 * 2 + (-4) * 2 = 16 + 16 – 8 = 24
3) найдем длины векторов ав и cd.
квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат.
найдем длину вектора ав:
|ав|2 = (-4)2 + 82 + (-4)2 = 16 + 64 + 16 = 96;
|ав| = √96.
найдем длину вектора сd:
|cd|2 = (-4)2 + 22 + 22 = 16 + 4 + 4 = 24;
|cd| = √24.
4) найдем угол между векторами:
cos a = ав * cd / (|ав| *|cd|) = 24 / (√96 * √24) = 24 / 48 = ½
а = 600.
ответ: 600.