3n – 2n – 1. Разобьем все 2n чисел на пары чисел, дающих в сумме 2n + 1: (1,2n), (2,2n – 1), , (n,n + 1). Выбирая искомые числа, мы не можем брать два числа из одной пары. Поэтому из первой пары мы можем взять либо первое число 1, либо число 2n, либо не брать ничего. Те же три возможности для выбора мы имеем и для каждой из оставшихся n – 1 пар. Так как эти возможности независимы друг от друга, всего существует 3n наборов чисел, не содержащих двух чисел из одной пары. Среди них есть один пустой и 2n одноэлементных, а остальные 3n – 2n – 1 наборов нам подходят.
Для решения этой задачи нам необходимо найти общую площадь поверхности конфеты и затем вычислить, сколько граммов сиропа нужно для каждой конфеты. Затем мы умножим это значение на общее количество конфет, чтобы определить общий вес сиропа.
Шаг 1: Вычисление площади поверхности конфеты
Площадь поверхности конфеты можно найти с помощью формулы площади поверхности конуса:
S = πr² + πrl,
где S - площадь поверхности, r - радиус основания конуса (половина диаметра), l - образующая конуса.
Для данной задачи, радиус основания r = 6/2 = 3 см, и образующая l = 4 см.
S = π(3)² + π(3)(4) = 9π + 12π = 21π.
Шаг 2: Нахождение площади пропитки
Площадь пропитки рассчитывается как площадь окружности с радиусом r, умноженная на количество конфет.
Площадь пропитки = πr² * количество конфет = π(3)² * 100 = 900π квадратных сантиметров.
Шаг 3: Определение количества сиропа
Мы знаем, что на 1 квадратный сантиметр площади пропитки требуется 0,5 грамма сиропа.
Общее количество сиропа = площадь пропитки * 0,5 = 900π * 0,5 = 450π грамм.
Шаг 4: Перевод в килограммы
Чтобы получить ответ в килограммах, нужно поделить общее количество сиропа на 1000 (так как в 1 килограмме 1000 граммов).
Общее количество сиропа в килограммах = 450π грамм / 1000 = 0,45π килограмма.
Это окончательный ответ. Он может быть приближенным, так как значение π является бесконечной десятичной дробью. Если задача требует окончательный ответ в числовом виде, то мы можем использовать значение π приближенно как 3,14.
