Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
1, 2, 3, 4, 5 - всего 5 цифр дано
Двухзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
4*5=20 двухзначных чисел можно составить
Трехзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
На третьем месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (3 варианта)
4*5*3=60 трехзначных чисел можно составить
Четырехзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
На третьем месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (3 варианта)
На четвертом месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (2 варианта)
4*5*3*2=120 четырехзначных чисел можно составить