А 50,2 км В
> х км/ч t = 4/5 ч > 16,5 км/ч
1) 16,5 · 4/5 = 16,5 · 0,8 = 13,2 км - проедет грузовая машина за 4/5 ч;
2) 50,2 + 13,2 = 63,4 км - проедет легковой автомобиль за 4/5 ч;
3) 63,4 : 0,8 = 79,25 км/ч - скорость легкового автомобиля.
Пусть х км/ч - скорость легкового автомобиля, тогда (х - 16,5) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку. Уравнение:
(х - 16,5) · 0,8 = 50,2
х - 16,5 = 50,2 : 8
х - 16,5 = 62,75
х = 62,75 + 16,5
х = 79,25
ответ: 79,25 км/ч.
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.