Відповідь:
19x-11y+12=0
Покрокове пояснення:Simplifying
19x + -11y + 12 = 0
Reorder the terms:
12 + 19x + -11y = 0
Solving
12 + 19x + -11y = 0
Solving for variable 'x'.
Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.
Add '-12' to each side of the equation.
12 + 19x + -12 + -11y = 0 + -12
Reorder the terms:
12 + -12 + 19x + -11y = 0 + -12
Combine like terms: 12 + -12 = 0
0 + 19x + -11y = 0 + -12
19x + -11y = 0 + -12
Combine like terms: 0 + -12 = -12
19x + -11y = -12
Add '11y' to each side of the equation.
19x + -11y + 11y = -12 + 11y
Combine like terms: -11y + 11y = 0
19x + 0 = -12 + 11y
19x = -12 + 11y
Divide each side by '19'.
x = -0.6315789474 + 0.5789473684y
Simplifying
x = -0.6315789474 + 0.5789473684y
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 3 2 -1
2 1 -1 3
1 -2 -3 4
Работаем со столбцом №1
Умножим 2-ю строку на (k = -1 / 2) и добавим к 3-й строке:
3 3 2 -1
2 1 -1 3
0 -5/2 -5/2 5/2
Умножим 1-ю строку на (k = -2 / 3) и добавим к 2-й:
3 3 2 -1
0 -1 -7/3 11/3
0 -5/2 - 5/2 5/2
Работаем со столбцом №2
Умножим 2-ю строку на (k = -5/2 / 1) и добавим к 3-й:
3 3 2 -1
0 -1 -7/3 11/3
0 0 10/3 20/3
Получим единицы на главной диагонали. Для этого всю строку делим на соответствующий элемент главной диагонали:
1 1 2/3 -1/3
0 1 7/3 -11/3
0 0 1 -2
Теперь исходную систему можно записать как:
x1 = -1/3 - (x2 + (2/3)x3,
x2 = -11/3 - (7/3)x3,
x3 = -2.
Из 3-ой строки выражаем x3:
x3 = -2.
Из 2-ой строки выражаем x2:
x2 = -11/3 - 7/3*(-2) = 1.
Из 1-ой строки выражаем x1:
x1 = -1/3 - 1*1 - 2/3*(-2) = 0.
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
3·0 + 3·1 + 2·(-2) = 0 + 3 - 4 = -1
2·0 + 1 - (-2) = 0 + 1 + 2 = 3
0 - 2·1 - 3·(-2) = 0 - 2 + 6 = 4
Проверка выполнена успешно.