Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (9 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (9 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
77/(9-х) - 77/(9+х) = 4
77 · (9 + х) - 77 · (9 - х) = 4 · (9 + х) · (9 - х)
693 + 77х - 693 + 77х = 4 · (9² - х²)
154х = 324 - 4х²
4х² + 154х - 324 = 0
Сократим обе части уравнения на 4
х² + 38,5х - 81 = 0
D = b² - 4ac = (38,5)² - 4 · 1 · (-81) = 1482,25 + 324 = 1806,25
√D = √1806,25 = 42,5
х₁ = (-38,5-42,5)/(2·1) = -81/2 = -40,5 (не подходит для скорости)
х₂ = (-38,5+42,5)/(2·1) = 4/2 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения.
1. x = (-7 * 24) / 8 = -21
2. x = (-9 * 10) / 5 = -18
3. x = (-6 * -5) / 1,2 = 25
4. x = (20 * -3.5) / 4 = -17.5