Объем призмы можно найти по формуле: V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания призмы, h - высота призмы.
У нас есть прямоугольный треугольник с острым углом 60 градусов и катетом, прилежащим к этому углу, равным 9 см. Мы знаем, что прямоугольный треугольник имеет два катета и гипотенузу. Давайте обозначим катет, прилежащий к острому углу как a, а другой катет как b.
Используя тригонометрический косинус, мы можем найти длину гипотенузы треугольника, которая в данном случае является основанием призмы.
cos(60 градусов) = 1/2 (по свойствам косинуса 60 градусов)
1/2 = 9 / гипотенуза
гипотенуза = 9 / (1/2) = 9 * 2 = 18 см
Теперь у нас есть длина гипотенузы основания призмы, которую мы обозначим как S.
S = 18 см
Теперь мы можем найти объем призмы, используя найденные значения.
V = S * h
V = 18 см * 10 см
V = 180 см³
Ответ: объем призмы равен 180 см³.
Теперь перейдем к нахождению площади полной поверхности призмы.
Площадь полной поверхности призмы складывается из площади двух оснований и площади боковых граней.
Площадь поверхности одной боковой грани призмы можно найти по формуле: P = S * a, где P - площадь боковой грани, S - длина гипотенузы основания призмы, a - высота призмы.
В нашем случае, S = 18 см и a = 10 см.
P = 18 см * 10 см
P = 180 см²
Теперь мы можем найти площадь одного основания призмы. Так как основание является прямоугольным треугольником, его площадь можно найти по формуле: S = (1/2) * a * b, где S - площадь основания, a и b - катеты треугольника.
В данном случае, a = 9 см и b = 18 см.
S = (1/2) * 9 см * 18 см
S = 81 см²
Теперь мы можем найти площадь полной поверхности призмы, складывая площади оснований и боковых граней.
Полная площадь поверхности призмы = 2 * S + P
Полная площадь поверхности призмы = 2 * 81 см² + 180 см²
Полная площадь поверхности призмы = 162 см² + 180 см²
Полная площадь поверхности призмы = 342 см²
Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 342 см².
Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, какие значения переменной y могут принимать функция y = 1 - 3cos^2x.
Итак, мы знаем, что косинус может принимать значения от -1 до 1. Поскольку это квадрат косинуса, значит, он будет всегда неотрицательным и не превысит 1.
Таким образом, чтобы найти значения y, мы должны подставить следующие значения x и вычислить:
1. При y = 1:
1 - 3cos^2x = 1
-3cos^2x = 0
cos^2x = 0
cosx = 0
x = π/2 + kπ, где k - любое целое число
2. При y = -1:
1 - 3cos^2x = -1
-3cos^2x = -2
cos^2x = 2/3
cosx = ±√(2/3)
x = ±arccos(√(2/3)) + 2kπ, где k - любое целое число
3. При y = 2:
1 - 3cos^2x = 2
-3cos^2x = 1
cos^2x = -1/3
Здесь мы сталкиваемся с проблемой, поскольку квадрат косинуса не может быть отрицательным числом. Следовательно, значение y = 2 для данной функции не имеет смысла. Ответа для y = 2 нет.
4. При y = -3:
1 - 3cos^2x = -3
-3cos^2x = -4
cos^2x = 4/3
Здесь также получаем противоречие, поскольку квадрат косинуса не может быть больше 1. Значение y = -3 для данной функции также не имеет смысла. Ответа для y = -3 нет.
Таким образом, в область значений y=1 - 3cos^2x входят только точки с y = 1 и y = -1, при соответствующих значениях x.
Я надеюсь, что это понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
х×15-425=85
х×15=85+425
х×15=510
х=510÷15
х=34
ответ:34