Відповідь
Покрокове пояснення:
- наше квадратне рівняння
- загальне квадратне рівняння
Виходить, що 
А з умови здачі маємо, що:
- корені
Тоді, за теоремою Вієта маємо:
⇒ 
(1)
⇒ 
(2)
З рівняння (2) визначаємо A:
⇒ 
⇒ 
З рівняння (1) визначаємо B:
⇒ 
⇒
підставляємо в це рівняння значення A=1
Виходить 
⇒ 
Можна зробити перевірку щоб впевнитись у правильності відповіді, підставляючи A та B в наше рівняння, отримаємо:
і за дискримінантом розв'язуємо це рівняння
Коефіцієнти правильні, тобто дорівнюють кореням
Обозначим скорость парохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у), тогда согласно условия задачи:
-скорость движения парохода по течению реки равна (х+у)=18
-скорость движения парохода против течения реки равна: (х-у)=14
Решим систему уравнений:
х+у=18
х-у=14
Из первого уравнения найдём значение (х) из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
х=18-у
(18-у)-у=14
18-у-у=14
18-2у=14
-2у=14-18
-2у=-4
у=-4 : -2
у=2 (км/час) - скорость течения реки
Подставим значение у=2 в уравнение х=18-у
х=18-2
х=16 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде
ответ: Скорость парохода в стоячей воде 16 км/час