Цель: закрепить знания учащихся о содержании понятия «график зависимости» и построения графиков движения и изменения температур; продолжить работу по выработке умений строить графики зависимости по данным таблицы соответствующих значений величин, а также умений «читать» построены графики зависимостей; отработать вычислительные навыки учащихся.
Тип урока: применение знаний, умений, навыков.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
Чтобы проверить, усвоили ли ученики материал предыдущего урока, им предлагаются задания для самостоятельного выполнения. Во время выполнения заданий учитель проверяет выборочно тетради.
Самостоятельная работа
Постройте график изменения температуры с полуночи до 12 часов по следующим данным:
Даны координаты вершин А(0,0,1) В(2,3,5) С(6,2,3) D(3,7,2).
Находим векторы:
АВ(2; 3; 4),
АС(6; 2; 2),
AD(3; 7; 1).
Векторное произведение АВ х АС:
i j k | i j
2 3 4 | 2 3
6 2 2 | 6 2 = 6i + 24j + 4k - 4j - 8i - 18k =
= -2i + 20j - 14k = (-2; 20; -14).
Находим смешанное произведение векторов (АВ х АС) * AD.
(АВ х АС) = (-2; 20; -14).
AD = (3; 7; 1).
(АВ х АС) * AD = -6 + 140 - 14 = 120.
Объём пирамиды равен 1/6 смешанного произведения.
ответ: V = (1/6)*120 = 20.