Question

4. в трапеции abcd (рис. 2)

bk||cd, ak = 1,2 м, kd = 0,75 ak, pabk = 3,2 м. найдите:

a) среднюю линию трапеции;

б) периметр трапеции.​

Answer 1

Добрый день!

Для решения задачи, нам необходимо использовать различные свойства трапеции и знания о средней линии и периметре.

Давайте приступим к решению:

а) Чтобы найти среднюю линию трапеции, нам необходимо знать длины ее оснований. Из условия задачи, уже дано, что одно основание треугольника равно 1,2 м (ak).

Также нам дано, что отрезок kd равен 0,75 от длины основания ak. Найдем его длину:
kd = 0,75 * ak
kd = 0,75 * 1,2
kd = 0,9 м

Таким образом, мы нашли длины оснований трапеции: ak = 1,2 м и cd = kd = 0,9 м.

Средняя линия трапеции вычисляется как полусумма длин ее оснований.
Средняя линия = (ak + cd) / 2
Средняя линия = (1,2 + 0,9) / 2
Средняя линия = 2,1 / 2
Средняя линия = 1,05 метра.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 1,05 метра.

б) Чтобы найти периметр трапеции, нам нужно просуммировать длины всех ее сторон.

Длины сторон трапеции равны:
ab = pabk = 3,2 м (по условию задачи)
bc = cd = kd = 0,9 м (как мы уже вычислили)
ad = ak = 1,2 м (по условию задачи)

Теперь найдем периметр:

Периметр = ab + bc + cd + ad
Периметр = 3,2 + 0,9 + 0,9 + 1,2
Периметр = 6,2 метра.

Ответ: Периметр трапеции равен 6,2 метра.

Это и есть подробное решение задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!