Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
Х - скорость теплохода 2х - скорость автобуса 6х - расстояние, которое проплыли на теплоходе (S=Vt) 3*2х=6х - расстояние, которое проехали на автобусе 6х+6х=270 12х=270 х=270:12 х=22,5 (км/час) скорость теплохода ответ: скорость теплохода равна 22,5 км/час
Или S=Vt, следовательно автобус за 3 часа пройдет столько же, сколько теплоход за 6 часов, так как скорость автобуса в 2 раза больше, чем у теплохода, а ехал он в 2 раза меньше (6 час:3 час=2). Тогда: 270 км:2=135 км и теплоход и автобус) 135 км:6 час=22,5 км/час (V=S:t) ответ: скорость теплохода 22,5 км/час
15/56 (или что ты имел(а)в в)иду