Question

Решите уравнение cos 20 +sin 190 + cos 140

Answer 1

Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить данное уравнение. Начнем с анализа уравнения.

У нас есть уравнение: cos 20 + sin 190 + cos 140.

Шаг 1: Построение треугольника и определение углов.

Для удобства, представим значения делаемых углов в треугольнике.

У нас есть значения: 20, 190 и 140.

Шаг 2: Перевод градусов в радианы.

Так как тригонометрические функции в компьютерных системах работают в радианах, переведем градусы в радианы.

cos(20°), sin(190°) и cos(140°) переводим в радианы:

cos(20°) = cos(20 * π / 180) = cos(π / 9).

sin(190°) = sin(190 * π / 180) = sin(19π / 9).

cos(140°) = cos(140 * π / 180) = cos(7π / 9).

Шаг 3: Вычисление значений тригонометрических функций.

Далее, вычислим значения тригонометрических функций с помощью калькулятора или таблицы значений.

cos(π / 9) ≈ 0.9397.

sin(19π / 9) ≈ -0.3420.

cos(7π / 9) ≈ -0.3420.

Шаг 4: Сложение полученных значений.

Теперь сложим значения:

cos 20 + sin 190 + cos 140 ≈ 0.9397 + (-0.3420) + (-0.3420) = 0.9397 - 0.3420 - 0.3420.

Шаг 5: Вычисление результата.

Продолжим сокращать значение:

0.9397 - 0.3420 - 0.3420 ≈ 0.2557 - 0.3420 ≈ -0.0863.

Окончательный результат:

cos 20 + sin 190 + cos 140 ≈ -0.0863.

Это и есть окончательный ответ на ваш вопрос. Если у вас возникли еще вопросы или нужно пояснить какие-либо шаги, пожалуйста, сообщите.