Question

Найти s(площадь) равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 22, боковая сторона- 8,5 и диагональ- 19,5.

Answer 1

   Сумма внутренних углов: .    Площадь треугольника:         где p – полупериметр треугольника, .    , где r – радиус вписанной окружности, R – радиус описанной окружности.    Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис; центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров.    Теорема косинусов: a2=b2+c2-2bccosA.    Теорема синусов: .    Свойство медиан: AO:OM=2:1.    Свойство биссектрис: CA:AD=CB:BD.    Свойства средней линии: EF||AB, . 

Прямоугольный треугольник
    a и b – катеты, c – гипотенуза.    
    Теорема Пифагора: a2+b2=c2.    Свойство высоты, опущенной на гипотенузу:    
    Свойство медианы, опущенной на гипотенузу: .
Равнобедренный треугольник        Медиана, высота и биссектриса, проведенные к основанию, совпадают.    Высоты, проведенные к боковым сторонам, равны; медианы, проведенные к боковым сторонам, равны; биссектрисы углов при основании равны.    Равносторонний треугольник
    Медиана, биссектриса и высота, проведенные к каждой из сторон, совпадают.    .Признаки равенства треугольников    Два треугольника равны, если выполняется одно из условий:    1) две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника;    2) сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;    3) стороны одного треугольника равны соответствующим сторонам другого треугольника.
Признаки подобия треугольников    Два треугольника подобны, если выполняется одно из условий:    1) две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, образованные этими сторонами, равны;    2) два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника;    3) стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.