Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,6)=6!/(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!/2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300
Пошаговое объяснение:
1) 1-4/7=3/7 (оставшаяся часть кабеля).
2) 3/7*5/12=5/28 проложили во второй день.
3) 1-4/7-5/28=(28-16-5)/28=7/28=1/4. ( часть кабеля , который проложили в третий дннь.)
4) 1/4*112=28 метров кабеля проложили в третий день.