CF=CD+1
CF=DF-2,отсюда:
CD=CF-1
DF=CF+2
Pcdf=CD+DF+CF
55=CF-1+ CF+2+CF
55=3CF+1
55-1=3CF
3CF=54
CF =54:3
CF =18
CD=CF-1=18-1=17
DF=CF+2=18+2=20
Первый игрок - Инна.
Пошаговое объяснение:
Вне зависимости от расстановки знаков в итоге значение выражения получится четным, поэтому всегда будет выигрывать первый игрок. Докажем это.
Будем рассматривать все возможные суммы из первых k чисел с произвольными знаками.
При k = 1 это {1}
При k = 2 это {1-2, 1+2} = {-1, 3}
При k = 3 это {-1-3, -1+3, 3-3, 3+3} = {-4, 0, 2, 6}
Видим, что четность чисел в множестве для фиксированных первых k одинаковая. Тогда очевидно, что если формировать множество для последовательности чисел длины k+1, то также получится множество с числами одинаковой четности. Объясняется это тем, что если взять конкретное число x, вычислить сумму и разность с некоторым y, то получатся два числа x-y и x+y одинаковой четности, так как (x+y) - (x-y) = 2y - четное.
Поэтому чтобы определить четность выражения из 100 элементов 1...100 с произвольными знаками, достаточно взять сумму с плюсами - она будет иметь ту же четность, что и любая другая сумма. (1+100)/2*100 = 5050 - четное число, поэтому побеждает всегда первый игрок.
нехай сторона CF - (x) см, тоді сторона CD- (x-1) см, а сторона DF-(x+2)см
тоді:
x+x-1+x+2=55
x+x+x=55+1-2
3x=54
x=54÷3
x=18 см - CF
отже: CD= 18-1=17см
DF= 18+2=20 см
Відповідь: CF= 18см, CD=17 см, DF=20см