В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Разложите на множители:
1) m³ + 125n³ = (m)³ + (5n)³ = сумма кубов:
= (m + 5n)(m² - 5mn + 25n²);
2) xy² – 16x³ = x(y² - 16x²) = разность квадратов:
= х(у - 4х)(у + 4х);
3) -5x² + 30x – 45 = -5(х² - 6х + 9) = квадрат разности:
= -5(х - 3)² = -5(х - 3)(х - 3);
4) 7xy – 42x + 14y – 84 =
= (7ху + 14у) - (42х + 84) =
= 7у(х + 2) - 42(х + 2) =
= (х + 2)(7у - 42);
5) 10000 - c⁴ = разность квадратов:
= (100 - с²)(100 + с²) = разность квадратов:
= (10 - с)(10 + с)(100 + с²).
2. Упростите выражение:
b(b - 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1) =
= b(b² - 9) - (b³ + b² + b - b² -b - 1) =
= b³ - 9b - b³ + 1 =
= 1 - 9b.
3. Разложите на множители:
1) 3y³ - 36y² + 108y = 3у(у² - 12у + 36) = квадрат разности:
= 3у(у - 6)² = 3у(у - 6)(у - 6);
2) a² + 8ab + 16b² = квадрат суммы:
= (а + 4b)² = (a + 4b)(a + 4b);
3) ax⁶ - 3x⁶ - ax³ + 3x³ =
= (ax⁶ - 3x⁶) - (ax³ - 3x³) =
= х⁶(а - 3) - х³(а - 3) =
= (а - 3)(х⁶ - х³) = разность кубов:
= (а - 3)(х² - х)(х⁴ + х³ + х²).
4. Решите уравнение:
1) 3x³ - 108x = 0;
3х(х² - 36) = 0
3х = 0
х₁ = 0;
х² - 36 = 0
х² = 36
х = ±√36
х₂,₃ = ± 6.
2) 121x³ - 22x² + x = 0;
х(121х² - 22х + 1) = 0
х₁ = 0;
121х² - 22х + 1 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =484 - 484 = 0 √D= 0
х₂=(-b±0)/2a
х₂=22/242
х₂=1/11.
3) x³ - 2x² - 9x + 18 = 0
(x³ - 2x²) - (9x - 18) = 0
х²(х - 2) - 9(х - 2) = 0
(х - 2)(х² - 9) = 0
х - 2 = 0
х₁ = 2;
х² - 9 = 0
х² = 9
х = ±√9
х₂,₃ = ± 3.
Смотри. Вторая часть выражения - это результат вычисления в первой части выражения. Значит, чтобы понять, какие числа пропущены во второй части, мы должны закончить действия в первой. Действия будут следующие:
0,1k^2u^4 : 0,5ku^3 = 0,2ku - это первое пропущенное число после 8k^2 (вторая звёздочка).
12,5ku^5 : 0,5ku^3 = 25u^2 - это второе пропущенное число после 8k^2 (третья звёздочка)
А чтобы узнать первую пропущенную звёздочку, мы просто должны совершить обратное действие с числом 8k^2. А именно:
8k^2 * 0,5ku^3 = 4k^3u^3 - это и есть первая пропущенная звёздочка.
Надеюсь, понятно объяснил ;)
Пошаговое объяснение:
Пошаговое решение:
Лифт едет с 1-го до 6-го этажа, но этажей он преодолевает 5.
15 ÷ 5 = 3 (Секунды лифт преодолевает 1 этаж)
Найдём ответ на вопрос.
10 - 2 = 8
8 × 3 = 24
ответ: С) 24
Мы имеем прямоугольник, разделённый на 4 других прямоугольника. Я знаю только один разделить прямоугольник на другие прямоугольники. Это разделение крест накрест. Все противолежащие прямые параллельны и все пересекающиеся прямые с другими прямыми образуют углы по 90°. Значит прямоугольники слева больше прямоугольников справа на фиксированный множитель.
Если площади прямоугольников в задании записаны по порядку, то:
4 : 2 = 2 (Это множитель прямоугольника слева направо)
6 * 2 = 12²
12 + 4 + 2 + 6 = 24см²
ответ: B) 24см²
Правильная дробь - это дробь, у которой числитель строго меньше знаменателя.
Допустим, мы имеем
. Перевернём её и получим 
. И дробь после переворачивания получилась больше.
Иными словами можно сравнить выражения: 1 ÷ 2 и 2 ÷ 1. Если делимое число всегда меньше делителя, то далеко мы не уедем (ответ не дойдёт и до 1), однако если мы поменяем делимое и делитель местами, то минимальное число будет строго больше одного.
ответ: Обратная дробь всегда больше исходной.