Question

Если (x0, y0) решение системы линейных уравнений
{x+2y=-3
{3x+2y=5
то x0-y0 равно:
а) -7,5
б) 0,5
в) -0,5
г) 7,5

Answer 1

Добрый день! Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Для начала, имеем систему:

{ x + 2y = -3 (1)
{ 3x + 2y = 5 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

1. Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим переменную x через y:
x = -3 - 2y

Подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно y:
3(-3 - 2y) + 2y = 5
-9 - 6y + 2y = 5
-9 - 4y = 5
-4y = 5 + 9
-4y = 14
y = 14 / -4
y = -7/2
y = -3.5

Теперь, найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в любое из уравнений:
x = -3 - 2*(-3.5)
x = -3 + 7
x = 4

Таким образом, найдено одно решение системы: x0 = 4, y0 = -3.5.

Теперь посчитаем значение x0 - y0:
x0 - y0 = 4 - (-3.5)
x0 - y0 = 4 + 3.5
x0 - y0 = 7.5

Ответ: x0 - y0 равно г) 7.5.