Диастолическое давление крови выпускников некоторого училища является нормально распределенной случайной величиной со средним значением 80мм и стандартным отклонением 5 мм. измеряют давление крови у случайно выбранного выпускника. определить вероятность того, что давление будет выше 90 мм.
1. Сначала нам нужно нормализовать наше исходное распределение, чтобы привести его к стандартному нормальному распределению. Для этого мы используем формулу Z-преобразования:
Z = (X - μ) / σ,
где Z - значение стандартной нормальной распределенной случайной величины, X - значение нестандартной случайной величины, μ - среднее значение нестандартной случайной величины, σ - стандартное отклонение нестандартной случайной величины.
В нашем случае, X = 90, μ = 80 и σ = 5.
Z = (90 - 80) / 5 = 2.
2. Затем мы используем таблицу Z-значений, чтобы найти вероятность того, что Z будет больше или равно 2. Эту вероятность мы будем искать в правой части таблицы Z-значений.
Проверяем таблицу Z-значений для Z = 2 и находим, что соответствующая вероятность (P(Z ≥ 2)) равна приблизительно 0,0228 или 2,28%.
Таким образом, вероятность того, что давление крови будет выше 90 мм, составляет около 2,28%.