Скорость первого бегуна 11 км/ч
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х - скорость второго бегуна.
Следовательно:
x-5 - скорость первого бегуна т.к. меньше скорости первого на 5км/ч.
2) Расстояние второго бегуна через 15 минут или 1/4 часа бега, он пробежал один круг:
(1/4)*x км
3) То же расстояние первого бегуна за один круг:
(x-5)*1/3 плюс 1/3 км - часть которую осталось добежать.
4) Уравнение:
(x-5)*1/3+1/3=(1/4)*x
Решаем уравнение:
1/3x-5/3+1/3=1/4x
1/3x-1/4x=5/3-1/3
x/12=4/3
x=(12*4)/3=16
5) Скорость первого бегуна x-5=16-5=11 км/ч
10 км/час скорость первого бегуна
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость 1-го бегуна = х км/час
Тогда скорость 2-го бегуна = х+10 км/час (на 10 км/ч больше)
Спустя полчаса или 1/2 часа 1-му бегуну осталось пробежать 2 км до окончания круга, а 2-й бегун пробежал первый круг 9 минут назад:
30 - 9 = 21 (мин) или 21/60 = 7/20 часа
За 7/20 часа 2-й бегун пробежал 7/20(х+10) км, что равно длине одного круга, а 1-й за 1/2 часа пробежал 1/2х км и осталось до полного круга пробежать ещё 2 км
Составим уравнение:
1/2*х + 2 = 7/20(х+10)
20(1/2х+2) = 7(х+10)
10х +40 = 7х + 70
10х - 7х = 70 - 40
3х = 30
х = 30/3
х = 10 (км/час) скорость первого бегуна
10+10 = 20 (км/час) скорость второго бегуна
Проверим:
1/2*10 + 2 = 7/20(10+10)
5+2 = 7/20*20
7 = 7 (км) - длина круга
.....................