Пошаговое объяснение:
1a) 17<8.639+9.121=17.76<18 1б) -3<7 6/121-10=-2 115/121<-2
1в) -35<-28.3-6.011=-34.311<-34 1г) -7<-5.827-0.3=-6.127<-6
2) -1.1<m<0.8
а) -1,1+3<m+3<0.8+3⇒1.9<m+3<3.8
б) -1.1-2.4<m-2.4<0.8-2.4⇒-3.5<m-2.4<-1.6
в) (-1.1)×(-5)>-5m>0.8×(-5)⇒-4<-5m<5.5
г) -1.1/(-10)>-m/10>0.8/(-10)⇒-0.08<-m/10<0.11
д) -1.1×(-2)>-2m>0.8×(-2)⇒-1.6<-2m<2.2
-1.6+7<-2m+7<2.2+7⇒5.4<-2m+7<9.2
е) -1.1×(-2)>-2m>0.8×(-2)⇒-1.6<-2m<2.2
-1.6+4<4-2m<2.2+4⇒2.4<4-2m<6.2
2.4×3<3(4-2m)<6.2×6⇒7.2<3(4-2m)<37.2
(0;2]U[4;6)
Пошаговое объяснение:
ОДЗ:
{x > 0;
{6–x > 0 ⇒ x < 6
{(x4–12x3+36x2) > 0⇒ (x·(6–x))2 > 0 ⇒ x≠0; x≠6
ОДЗ: х∈(0;6)
при х∈(0;6):
log2(x4–12x3+36x2)=log2x2·(6–x)2=
log2(x·(6–x))2=2log2x·(6–x)=2log2x+2log2(6–x)
Неравенство принимает вид:
(2–log2x)·(log2(6–x)–2) ≥ 0
Применяем обобщенный метод интервалов
log2x=2 или log2(6–x)=2
x=4 или 6–х=4;х=2
При х=1
(2–log21)·(log2(6–1)–2)=2·(log25–log24) > 0
При х=3
(2–log23)·(log2(6–3)–2)=–(2–log23)2 < 0
При х=5
(2–log25)·(log2(6–5)–2)=(log24–log25)·(0–2) > 0
(0)__+__ [2]__–__[4]__+__ (6)