Теорема о касательной и секущей: если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. То есть
ВС = ТС - ТВ = 40 - 10 = 30 Проведём перпендикуляр из точки О к отрезку секущей ВС и рассмотрим треугольник ВОС. Так как ВО = ОС = рудиусу, то треугольник равнобедренный, и значит, его высота ОК является его медианой, то есть ВК = КС = 30 / 2 = 15 Из прямоугольного треугольника ОКВ:
(9 4/15 - 5 3/5 · 1 1/7) · 2 1/43 = 5 4/5.
1) 5 3/5 · 1 1/7 = 28/5 · 8/7 = (4·8)/(5·1) = 32/5 = 6 2/5
2) 9 4/15 - 6 2/5 = 8 19/15 - 6 6/15 = 2 13/15
3) 2 13/15 · 2 1/43 = 43/15 · 87/43 = 87/15 = 29/5 = 5 4/5
ответ: 5 целых 4/5.