1. Находим и приравниваем нулю производную: y'=1+6*x=0, отсюда x=-1/6 - единственная критическая точка. Если x<-1/6, то y'<0, так что на промежутке (-∞;-1/6) функция убывает. Если же x>-1/6, то y'>0, так что на промежутке (-1/6;+∞) функция возрастает. ответ: функция убывает на промежутке (-∞;-1/6) и возрастает на промежутке (-1/6;+∞).
2. Находим первообразную F(x)=∫(x²-4)*dx=x³/3-4*x+C. Так как фигура лежит под осью ОХ, то искомая площадь S=-[F(2)-F(-2)]=F(-2)-F(2)=(-8/3+8)-(8/3-8)=16-16/3=32/3. ответ: S=32/3.
Пошаговое объяснение:
1)-4/5*3 7/9÷(-2 3/7)*5 7/8÷(-6 5/7)= - 4/5 * 34/9 : (-17/7)* 47/8: (-47/7)=
-4/5 *34/9 *(-7/17) * 47/8 * (-7/47)=- 4/5 *2/9 *(-7)*47/8 *(-7/47)=-1/5 *1/9*(-7)* (-7)=
-49/45 =-1 4/45
2) -42×5 1/4÷3 3/8÷(-2 4/5)×(-3 3/8)= - 42 * 21/4 : 27/8 : (-14/5) * (-27/8)=
-42 * 21/4 * 8/27 * (-5/14) * (- 27/8)=(-3*21*5)/4= - 315/4 = - 78 3/4