Question

Найти модуль вектора -3с,если с{2; -3; 1}

Answer 1

Для начала нам необходимо понять, что такое модуль вектора. Модуль вектора - это его длина, и он всегда является неотрицательным числом.

Итак, у нас есть вектор с = {2; -3; 1}. Чтобы найти модуль вектора -3с, мы должны умножить каждую компоненту вектора с на -3.

Таким образом, получим вектор -3с = {-3*2; -3*(-3); -3*1} = {-6; 9; -3}.

Теперь мы должны найти длину этого вектора, то есть его модуль. Для этого воспользуемся формулой длины вектора:

|v| = √(v₁² + v₂² + v₃²),

где v₁, v₂ и v₃ - компоненты вектора.

В нашем случае вектор -3с = {-6; 9; -3}, поэтому модуль будет равен:

|-3с| = √((-6)² + 9² + (-3)²) = √(36 + 81 + 9) = √126 = 3√14.

Таким образом, модуль вектора -3с равен 3√14.

Answer 2

-3c{2•(-3); -3•(-3): 1•(-3)} = {-6; 9; -3}

|-3c| = ✓((-6)²+9²+(-3))² = ✓36+81+9 = ✓126 = 3✓14